Jis įregistravo Transporto lengvatų įstatymo pataisą, pagal kurią siūlo asmenims, kurie 1986 metais dalyvavo likviduojant Černobylio atominės elektrinės avarijos padarinius ir statant Slavutičiaus miestą Ukrainoje, suteikti teisę su 50 proc. nuolaida įsigyti vienkartinį tolimojo susisiekimo autobusais, arba terminuotą vardinį važiavimo vietos reguliaraus susisiekimo autobusais, troleibusais, keleiviniais traukiniais, keltais bilietą.
V. Gedvilo teigimu, likviduoti 1986 metų pavasarį įvykusios Černobylio atominės elektrinės avarijos padarinių bei statyti Slavutičiaus miestą Ukrainoje iš Lietuvos buvo pasiųsta apie 7 tūkst. žmonių. Visi jie gavo didesnes ar mažesnes radioaktyvaus apšvitinimo dozes.
„Dalis jų neišgyveno, nemaža jų dalis sunkiai susirgo, tapo nedarbingi, jiems tenka išgyventi kitus nepriteklius. Nukentėjusieji nuo Černobylio katastrofos priversti lankytis sveikatos priežiūros įstaigose bent kartą per metus, o kitiems ir kelis kartus tenka vykti į Černobylio medicinos centrą Vilniuje, – projekto aiškinamajame rašte teigia parlamentaras. – Stipriai padidėjusios transporto, taip pat gydymosi, vaistų, taip pat ir kitos išlaidos tampa didele našta černobyliečių šeimų biudžetams“.
1986 metais naktį iš balandžio 25-osios į 26-ąją per netinkamai suplanuotą bandymą 4-ajame Černobylio atominės elektrinės bloke įvyko avarija.
Į atmosferą pateko apie 50-185 mln. kiurių radionuklidų. Rusijos, Baltarusijos ir Ukrainos oficialiais duomenimis, Černobylio avarija turėjo neigiamų pasekmių 9 mln. žmonių.