S.Coppola yra legendinio režisieriaus „Oskaro“ laureato Francis Fordo Coppolos dukra. Ji vaidino Mary Corleone 1990 metais tėvo filme “Krikštatėvis III”.

Netrukus pasirodysiančiame S.Coppolos filme „Marija Antuanetė“ XVIII amžiaus prancūzų karalienės vaidmenį atlieka Kirsten Dunst. Ši juosta Kanų kino festivalyje sulaukė audringų bei įvairių reakcijų.

Anksčiau S.Coppola buvo ištekėjusi už režisieriaus Spike‘o Jonze, tačiau po ketverius metus trukusios santuokos 2003 metais ji padavė prašymą skyryboms.