Kasmetinę P. Abukevičiaus premiją 1998 metais įsteigė Aplinkos bei Kultūros ministerijos ir Lietuvos televizija. Ji skirta žymiam režisieriui ir operatoriui, gyvosios gamtos dainiui P. Abukevičiui atminti ir skatinti kino kūrėjus tęsti jo tradicijas. Visame pasaulyje populiarių filmų apie meškutę Nidą, pilkuosius vilkus, retus paukščius ir gyvūnus autoriui rugsėjo 8 d. būtų sukakę 76 metai.
Penkių tūkstančių litų premija skiriama steigėjų sudarytos vertinimo komisijos nutarimu.
Pirmasis ja buvo apdovanotas ir dukart pamečiui ją pelnė (1999 ir 2000 m.) žinomas dokumentinių filmų apie gamtą autorius Vytautas Jankevičius. 2001 m. laureatais tapo Vytautas Vitkauskas ir Kęstutis Verbickas, 2002 m. - Gintautas Alekna.
Pernai premija buvo paskirta dokumentinio filmo apie buvusį ilgametį Žuvinto valstybinio rezervato direktorių Vytautą Nedzinską "Gulbių ežeras po debesiu" režisierei Birutei Bražinskaitei-Jakštienei ir operatoriui Kastyčiui Mačiūnui.