1979 m. „Miramax“ įkūrė broliai Harvey’is ir Bobas Weinsteinai. 1993 m. ją nupirko kino kompanija „Walt Disney“.
2005 m. broliai Weinsteinai išėjo iš kino studijos ir įsteigė naują – „The Weinstein Company“, kuri išleido Quentino Tarantino filmą „Inglorious Bastarads“.
„Miramax“ laikoma viena iš nepriklausomo amerikietiško kino pradininkių. Ji išleido garsius filmus „Reservoir Dogs“, „Pulp Fiction“, „The English Patient“ ir kt.