Baigęs vidurinę mokyklą jis metus dirbo Tulos jaunojo žiūrovo teatre, vėliau įstojo į Maskvos meninio akademinio teatro (MCHAT) mokyklą–studiją, kur mokėsi nuo 1955 iki 1959 m. Viktoro Stanicino kurse, o vėliau tapo MCHAT aktoriumi.
V. Nevinnij vaidino spektakliuose „Revizorius“ (atliko Chlestakovo vaidmenį), „Be kaltės kalti“ (Šmaga), „Dulsinėja iš Taboso“ (Adolsinos jaunikis), „Paskutiniai“ (Jakorevas), „Žuvėdra“ (Šamrajevas), „Dėdė Vania“ (Teleginas), „Vyšnių sodas“ (Jepichodovas), „Vargas dėl proto“ (Famusovas), „Borisas Godunovas“ (Varlaamas).
1960 m. V. Nevinnij pirmą kartą nusifilmavo kine, suvaidinęs jauną milicijos darbuotoją filme „Bandomasis laikotarpis“. Vėliau suvaidino daugybėje filmų ir išgarsėjo.
Aktoriaus filmografijoje – kelios dešimtys filmų. Konkrečiai, jis suvaidino jauną kolūkietį filme „Pirmininkas“, Farlafą filme „Ruslanas ir Liudmila“, Sobakevičių N. Gogolio „Mirusių sielų“ ekranizacijoje ir Linksmuolį U filme „Viešnia iš ateities“, taip pat suvaidino filme „Garažas“ (Karpuchinas). Paskutinis filmas, kuriame vaidino V. Nevinnij – komedija „Policininkai ir vagys“ (1997 m.).