Jis buvo prieštaringai vertinama asmenybė, labiausiai žinomas kaip apdovanojimus pelnęs karo reporteris, rašęs apie abu Čečėnijos karus JAV finansuojamai „Laisvosios Europos“ radijo stočiai rusų kalba.
2000 metais Rusijos pajėgos jį paėmė į nelaisvę ir perdavė čečėnų sukilėliams per keistą apsikeitimo sandorį, kuris sulaukė tarptautinio pasmerkimo.
Tačiau 2014 metais Maskvai aneksavus Krymą, A. Babickis tvirtai palaikė rytų Ukrainos regionų separatistų tikslus, nutraukė ryšius su „Laisvosios Europos“ radiju ir persikėlė į Donecką.
Jo pranešimuose buvo griežtai kritikuojamas Kyjivas ir liberalios pažiūros.
Donecko separatistinio regiono televizijos kanalas „Oplot“, kuriame A. Babickis rengė laidą, pranešė, kad jis „mirė praėjusią naktį savo bute Donecke“. Pranešimuose nurodoma galima priežastis – širdies nepakankamumas.
1985 metais A. Babickis pradėjo redaguoti disidentinį žurnalą „Glasnost“. Po dvejų metų jis pradėjo dirbti „Laisvosios Europos“ radijuje, kur rengė reportažus apie 1991 metais bandymą įvykdyti perversmą ir 1993 metų Baltųjų rūmų apgultį Maskvoje, vėliau – apie abu Čečėnijos karus.
