Dailininko mirties priežastys nepatikslintos.

Animacinis filmas „Mažylis ir Karlsonas“ pasirodė 1968 m. Anatolijus Savčenka jį piešė kartu su Jurijumi Butyrinu. Po dvejų metų buvo išleistas tęsinys, pavadintas „Karlsonas sugrįžo“.

Be dviejų klasikinio Astridos Lindgren kūrinio ekranizacijų, A. Savčenka kūrė animacinius filmus „Petia ir Raudonkepuraitė“, „Vovka pasakų karalystėje“, „Spragtukas“ bei „Papūgos paklydėlės sugrįžimas“.

Devintojo dešimtmečio pabaigoje, pasirodžius animaciniam filmui apie pabėgusios papūgos Kėšos nuotykius, A. Savčenka pasitraukė iš „Sojuzmultfilm“ studijos ir iš profesionalios animacijos. Nuo to laiko dailininkas iliustravo vaikiškas knygas.