Ryškų įspaudą Senojo žemyno klubuose palikęs futbolininkas sugrįžta į gimtąją šalį ir vilkės Montevidėjo „Nacional“ komandos marškinėlius – būtent iš šios ekipos urugvajietis 2006-aisiais persikėlė į Nyderlandus.
Europoje L. Suarezas vilkėjo „Groningen“ ir Amsterdamo „Ajax“ (Nyderlandai), „Liverpool“ (Anglija), „Barcelona“ ir ir Madrido „Atletico“ (Ispanija) marškinėlius.
Atostovaudamas „Barcelonos“ ekipai 2014-2020 m. urugvajietis per 191 rungtynes pelnė 147 įvarčius.
Europoje jis pasižymėjo ne tik įvarčiais, bet ir kontroversišku elgesiu aikštėje – futbolininkas keletą kartų rungtynių metu įkando savo varžovams.
Susirinkęs daugybę individualių apdovanojimų, su savo atstovautomis ekipomis jis kartą tąpo Nyderlandų čempionu, penkis kartus triumfavo elitinėje Ispanijos lygoje.
Apie be jokio perėjimo mokesčio įvyksiantį savo sugrįžimą į Urugvajų paskelbė pats L. Suarezas.
