Jėzus jam tarė: „Palaimintas tu, Simonai, Jonos sūnau, nes ne kūnas ir kraujas tai tau apreiškė, bet mano Tėvas, kuris yra danguje. Ir aš tau sakau: tu esi Petras – Uola; ant tos uolos aš pastatysiu savo Bažnyčią, ir pragaro vartai jos nenugalės. Tau duosiu Dangaus Karalystės raktus; ką tu suriši žemėje, bus surišta ir danguje, ir ką atriši žemėje, bus atrišta ir danguje.“ (Mt 16, 13–19)

Atsakydamas į Petro išpažinimą, Jėzus kalba apie Bažnyčią: „Ir aš tau sakau: tu esi Petras – Uola; ant tos uolos aš pastatysiu savo Bažnyčią, ir pragaro vartai jos nenugalės“ (Mt 16, 18). Jėzus stato Bažnyčią ant Petro, išpažįstančio Jėzaus dieviškumą, tikėjimo uolos.

Apaštalas Petras gali būti pavadintas „uola“ todėl, kad pats remiasi ta uola, kuria yra Kristus (1 Kor 3, 11). „Ne iš krikščionių vardo kilo Kristaus vardas, bet iš Kristaus vardo krikščionių vardas“, sako šv. Augustinas († 430).

„Pirmasis Simonas, pavadintas Petru“ (Mt 10, 2). Taip reikšmingai pabrėždamas Petro pirmumą, šv. Matas savo evangelijoje pradeda dvylikos apaštalų sąrašą, kuris Simono vardu pradedamas ir kitose dviejose sinoptinėse evangelijose bei Apaštalų darbuose (Mk 3, 16; Lk 6, 14; Apd 1, 13).

Jis yra uola, ant kurios Kristus pastatys savo Bažnyčią (Mt 16, 18); jis yra tas, kurio, vienąsyk atsivertusio, tikėjimas nesusvyruos ir stiprins brolius (Lk 22, 32); galiausiai jis yra ganytojas, vadovausiantis visai Viešpaties mokinių bendruomenei (Jn 21, 15–17).

Todėl ankstyvosiose krikščionių bendruomenėse ir vėliau visoje Bažnyčioje Petro įvaizdis išliko kaip įvaizdis apaštalo, kuris, nepaisant jo žmogiškojo silpnumo, Kristaus buvo nedviprasmiškai paskirtas pirmuoju tarp apaštalų ir pašauktas Bažnyčioje vykdyti apibrėžtą, ypatingą užduotį.

Popiežius, Romos vyskupas ir šventojo Petro įpėdinis, yra nuolatinis ir regimas Bažnyčios vienybės pradas ir pamatas. Jis yra Kristaus vikaras, vyskupų kolegijos galva ir visos Bažnyčios ganytojas, dievišku įsteigimu turintis joje pilnatvišką, aukščiausią, tiesioginę ir visuotinę valdžią.