Egzamino išlaikymo riba laikomi 15 proc. iš 100 proc. arba 9 taškai iš 60 galimų taškų. Gali atrodyti, kad tai nėra daug, tačiau pastaraisiais metais matematikos egzaminą šalies abiturientams išlaikyti tampa vis sunkiau.
Nors 2019 metais egzaminą išlaikė 82,09 proc. jį laikiusių kandidatų, 2020 metais matematikos egzamino minimalią kartelę pavyko perkopti tik 67,61 proc. kandidatų. O pernykščio matematikos žinių patikrinimo prieš egzaminą rezultatai buvo dar liūdnesni – bandomąjį egzaminą tąkart išlaikė vos 30 proc. abiturientų.
Šiemet valstybinis matematikos brandos egzaminas vyks birželio 18 d. Iki šiol savo žinias prieš egzaminą pasitikrino daugiau kaip 80 proc. visų matematikos brandos egzaminą pasirinkusių abiturientų (14 tūkst.), tačiau bandomasis matematikos egzaminas parodė, kad daugumos dvyliktokų žinios yra žemiau nei vidutiniškos – surinktų taškų vidurkis tesiekė 40 proc.
Mano, kad neteisingai atliktų pertvarkų pasekmes jausime dar ilgai
Moksleiviai šiandien nebemoka matematikos. Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto profesoriui Alfredui Račkauskui tai atrodo per griežtas pasakymas, tačiau, skaitydamas matematinius kursus įvairių specialybių studentams, jis patvirtina pastebintis moksleivių matematinio raštingumo tendenciją prastėti.
„Tą patį (mokinių matematikos žinios prastėjimą – Delfi) pastebėjo ir daugelis mano pažįstamų kolegų užsienio universitetuose. Taigi, sakyčiau, tai globali problema, ir jos priežastims išsiaiškinti reikėtų išsamių tyrimų“, – mano A. Račkauskas.
Tačiau vieną iš galimų priežasčių jis įžvelgia jau dabar – profesoriaus manymu, prastėjančios matematikos žinios gali būti susijusios su smarkiai didėjusiu studentų priėmimu į aukštąsias mokyklas (Lietuvoje nuo 1994 metų iki 2009 metų jis padidėjo daugiau nei 3,5 karto, panašiai augo priėmimai ir kitose šalyse).
„Toks spartus pokytis reikalauja švietimo sisteminių reformų, kurios, įtariu, įvairiose šalyse buvo įgyvendintos nevienodai. Lietuva, ar tai norėdama neatsilikti nuo pasaulinių tendencijų, ar tai siekdama pirmauti pagal priimamų studentų skaičių, nuėjo paprasčiausiu keliu – išplėtė aukštųjų mokyklų tinklą ir palengvino priėmimo sąlygas. Tai netruko atsiliepti mokykliniam ugdymui, nes reikėjo užtikrinti pakankamą studijuojančiųjų skaičių.
Prasidėjo mokyklinės matematikos reformavimas: keitėsi turinys, mokymo ir vertinimo metodai, ugdomi gebėjimai nusirito iki žinių ir žinojimo lygio. Neteisingai atliktos sisteminės pertvarkos ir paskesnė baimė tai pripažinti neabejotinai prisidėjo prie tokios situacijos, kurią dabar stebime, ir kurios pasekmes dar ilgai jausime. Vėlesni bandymai reformuoti studijų finansavimo sistemą tik dar labiau blogino situaciją. Prasidėjo pasiutpolkė su valstybiniais matematikos egzaminais, priėmimo slenksčiais, gerai besimokančiojo samprata ir kita“, – problemą įvardija A. Račkauskas.
Sureagavo į sakančius „kam man ta matematika“: ji yra visur
Kaip apibrėžia A. Račkauskas, matematika yra mokslas apie skaičius, struktūras, erdves, formas, ribas bei kitus abstrakčius objektus, kuris sukuria įrankius, skirtus pažinti mus supantį pasaulį. Nors kartais tenka išgirsti abejonių, ar išties šiandien kiekvienam moksleiviui reikalingas esamas matematikos krūvis, profesorius argumentuoja, kodėl matematika šiuolaikiniam žmogui visuomet buvo ir išlieka svarbi.
Pradedant nuo istorinių pavyzdžių, Albertas Einšteinas nebūtų sukūręs bendrosios reliatyvumo teorijos, jei nebūtų išvystyta diferencialinė geometrija erdvės ir laiko struktūroms. Claude Elwood Shannonas aprašė informacijos šaltinius matematiniais terminais, taip padėdamas pagrindus modernioms informacinėms technologijoms. James Watsonui ir Francis Crickui spiralės Furjė transformacija padėjo nustatyti DNR formą, o vilnelių (bangelių) teorija tapo pagrindu vaizdų ir garsų skaitmeninimui – ir tai tik keletas pavyzdžių.
„Pasakymą ,,kam man ta matematika?“ dažniausiai girdime iš tų, kurie net nenutuokia, kad be Pitagoro teoremos, įrodytos prieš daugiau nei 2650 metų, neturėtume šiuolaikinių žemėlapių, nebūtų ir GPS‘o, kuriuo dažnas mielai naudojasi. Be Leibnico matematinių skaičiavimų ir vėliau padarytų matematinių apibendrinimų nebūtų kompiuterių, nebūtų skaitmeninės televizijos, skaitmeninių filmavimo kamerų, neskraidytų nei lėktuvai, nei dronai.
Paklaustas, kaip ilgainiui prastėjantys matematikos rezultatai galėtų paveikti darbo rinką ir mokslą, profesorius pažymi, kad, situacijai nesikeičiant, paprasčiausiai nukenčia šių sričių kokybė.
„Gerai žinoma, kad kokybišką išsilavinimą turintys žmonės lengviau įsidarbina, uždirba didesnius atlyginimus, geriau susidoroja su įvairiomis problemomis. Aukšto lygio mokslas ir aukštos kvalifikacijos darbo jėga yra būtini šalies ekonominiam ir socialiniam progresui. Savo ruožtu, matematinis raštingumas neabejotinai turi įtakos bet kokių studijų kokybei, taigi, ir darbo jėgos kvalifikacijai, pasirengimui ateities iššūkiams bei gebėjimui juos įveikti. Yra sakoma – jei sekasi matematika, tai sekasi viskas. Taigi prastėjantys matematikos rezultatai tiesiog neigiamai veikia mokslo ir darbo rinkos kokybę“, – sako profesorius.
Vienas iš matomų sprendimų – mokytojų rengimo sistemos keitimas
Norint pasiekti, kad moksleivių matematikos žinios taptų geresnėmis, A. Račkauskas pabrėžia, kad pirmiausia reikia suprasti padarytas klaidas ir atvirai jas pripažinti.
Anot jo, ieškant sprendimų, verta remtis moksliniais matematinio švietimo tyrimais, kurie apima matematinio švietimo politiką, psichologiją, ugdymo sistemas bei formas, įvairių matematikos sričių mokymo metodus.
„Neabejoju, kad tie, kurie tyrinėja matematikos mokymą, turi pasiūlymų, kaip pakeisti prastas moksleivių matematinio raštingumo tendencijas. Mano manymu, reikia siekti didesnės naudos, kurią mokyklinė matematika suteikia ugdant abstraktų mąstymą, gebėjimą samprotauti, o ne geresnių stojimo į aukštąsias mokyklas rodiklių.
Reikia kardinaliai keisti matematikos mokytojų rengimo sistemą. Naujos kartos mokytojai galėtų imtis įgyvendinti šiuolaikines mokyklinės matematikos programas, pritaikyti naujus mokymo ir vertinimo metodus, naujas vertinimo strategijas“, – reikalingus pokyčius vardija A. Račkauskas.
Problema – mokymasis „tik atsiskaitymui“: būtina ieškoti spragų
Tuo metu Švietimo, mokslo ir sporto ministerijos (ŠMSM) Pagrindinio ir vidurinio ugdymo skyriaus vedėja Irena Raudienė pastarojo dešimtmečio matematikos pasiekimų pasikeitimo nevadina drastišku.
Pasak jos, sudėtingesnė situacija yra tik su tais mokiniais, kurių matematikos pasiekimai yra patenkinamo lygio ar net jo nesiekiantys. ŠMSM Pagrindinio ir vidurinio ugdymo skyriaus vedėjos teigimu, šie mokiniai išskiria tuo, kad mokomasi tik atsiskaitymui, ir ta informacija neužsilaiko mokinio trumpalaikėje atmintyje, nes ją pakeičia nauja informacija.
Taigi, mokiniai neoperuoja matematinėmis sąvokomis, neatpažįsta loginių ryšių, kitaip tariant, jiems trūksta esminių gebėjimų, kurie padeda susieti naują informaciją su jau turima ir užtikrina ilgalaikį išmokimą.
„Matematikos mokymuisi labai svarbus kartojimas ir informacijos prisiminimas, padedantys atskleisti ryšius tarp to, kas jau žinoma ir to, kas nauja, be to, labai svarbu padėti mokiniams įveikti nusivylimą, kai jiems nesiseka išspręsti užduoties, todėl mokytojo grįžtamasis ryšys mokiniui turi ne tik konstatuoti, kas mokiniui nepavyko, bet padėti mokiniui suprasti, ką ir kaip jis turėtų daryti, kad tą medžiagą išmoktų geriau. Savalaikis spragų diagnozavimas ir kryptingas darbas šalinant spragas čia ir dabar yra būtina sąlyga sėkmingam mokymuisi“, – pabrėžia I. Raudienė.
Jei situacija nesikeis, turėsime kompetentingų specialistų trūkumą
Paklausta, kokių pasekmių ateityje gali turėti prastėjančios matematikos žinios, I. Raudienė įvardija tyrimus, rodančius, kad pasekmes greičiausiai galėtume pajusti finansinio raštingumo ir informatikos mokslų srityse.
Pavyzdžiui, 2018 metais atlikto finansinio raštingumo PISA tyrimo duomenimis, matematinis ugdymas yra viena labiausiai su finansiniu raštingumu sietinų sričių. Matematinis raštingumas yra pagrindas plėtojant finansinio raštingumo gebėjimus.
Be to, garsių universitetų atliekami prognostiniai tyrimai apie tai, kokių gebėjimų reikės artimoje ateityje, rodo, kad matematiniai gebėjimai išliks vieni svarbiausių – matant, kiek daug įvairių duomenų yra sugeneruojama, akivaizdu, kad reikės didelio skaičiaus statistikos ekspertų ir analitikų, kurie gebėtų tuos duomenis tinkamai apdoroti, analizuoti ir padaryti tinkamas išvadas.
„Nepamirškime, kad ir informatikos mokslai remiasi matematiniais gebėjimais, o tai yra viena iš labiausiai besiplėtojančių sričių. Jei ilgainiui situacija nesikeis, turėsime kompetentingų specialistų trūkumą, o tai gali tapti rimtu iššūkiu visuomenei, į kurią skverbiasi dirbtinio intelekto ir aukšto produktyvumo technologijos“, – teigia I. Raudienė.
Matematikos mokymui skirs daugiau laiko
Tam, kad toks scenarijus neišsipildytų ir situacija gerėtų, ŠMSM Pagrindinio ir vidurinio ugdymo skyriaus vedėja mato ir greitų, ir ilgalaikės perspektyvos sprendimų poreikį.
„Sprendimai gali būti skirtingi. Greiti sprendimai gali būti orientuoti į konkrečių mokinių pasiekimų gerinimą – tikslingą ir kryptingą intervenciją į ugdymo procesą: būtų reikalinga planuoti konsultacijų grupes, teikti individualizuotą paramą duodant mokiniams skirtingas užduotis. Ilgalaikėje perspektyvoje reikia sisteminių pokyčių ir jų tvarumo: pokyčių ugdymo turinyje, skiriant daugiau dėmesio matematinio samprotavimo mokymui.
Taip pat būtina peržiūrėti matematikos mokytojų rengimo galimybes ir investuoti į dirbančių mokytojų dalykinės kvalifikacijos stiprinimą; vis dar aktualus vadovėlių ir kitų mokymo priemonių kokybės klausimas, papildomo laiko matematikos mokymui skyrimas. 2021–2022 metų ugdymo plane yra pridėta papildoma pamoka matematikai 9 klasėje“, – teigia I. Raudienė.
