A.Žekas gimė 1931 m. gegužės 17 d. Kirdeikiuose, Kėdainių apskrityje. 1937-1941 m. mokėsi Pašėtės, 1941-1943 m. - Šėtos pradžios mokykloje, 1943-1945 m. - Šėtos gimnazijoje, 1945-1950 m. - Kauno Komjaunimo vidurinėje mokykloje. 1950-1951 m. lankė LSSR valstybinio dramos teatro studiją. 1951-1953 m. tarnavo sovietinėje armijoje. 1953-1957 m. studijavo konservatorijoje.
1956-1958 m. aktorius dirbo Kapsuko (dabar - Marijampolė) dramos teatre, 1958-1959 m. - Kauno jaunojo žiūrovo teatre. Nuo 1959 m. vaidino Kauno valstybiniame dramos teatre. 1963-1977 m. vadovavo Kauno profsąjungų kultūros rūmų liaudies teatrui.
A.Žekas teatre sukūrė apie 120 vaidmenų. Parašė keliolika dramaturgijos veikalų vaikams, kurie buvo pastatyti Kauno lėlių teatre. 1993-1994 m. rašė scenarijus TV serialui „Kriminalinės istorijos". Nuo 2003 m. - Lietuvos rašytojų sąjungos narys.
**************
Velionis pašarvotas Nacionalinio Kauno dramos teatro didžiojoje scenoje. Atsisveikinimas - gruodžio 7 d. 12-21 val., gruodžio 8 d. 9-12 val.
Šv. Mišios už a. a. A. Žeką bus aukojamos gruodžio 8 d. 8 val. Švč. Mergelės Marijos ėmimo į dangų (Vytauto Didžiojo) bažnyčioje.
Karstas išnešamas gruodžio 8 d. 12 val. Laidotuvės Petrašiūnų kapinėse.