O. Molokojedovas gimė 1947 metais Rumunijoje, nuo 1954-ųjų gyveno Lietuvoje. 1961–1965 m. mokėsi Vilniaus J. Tallat-Kelpšos muzikos technikume, fortepijono klasėje. 1965–1970 m. studijavo Lietuvos konservatorijoje (A. Račiūno kompozicijos klasėje), 1971–1986 m. Latvijos universitete studijavo žurnalistiką.
Džiazą groti pradėjo 20 a. 7-ajame dešimtmetyje. 1965 m. subūrė kvintetą, su juo pasirodė Talino džiazo festivalyje (1966, 1967). Vėliau grojo Vladimiro Čekasino ansambliuose, labiausiai išgarsėjo kaip jo kvarteto narys (1985–1989).
1989 m. prisijungęs prie Vytauto Labučio trio suformavo kvartetą „Vilnius Jazz“. Bendradarbiavo su daugeliu Lietuvos džiazo muzikantų: Gediminu Laurinavičiumi, Leonidu Šinkarenka, Danieliumi Praspaliauskiu, Janu Maksimovičiumi, Neda Malūnavičiūte, kitais.
Dalyvavo tarptautiniuose projektuose su Anatolijumi Vapirovu, Sergejumi Kuriochinu, Christianu Mutspielu. Su įvairiais kolektyvais koncertavo Vokietijoje, Švedijoje, Italijoje, kitose šalyse.
O. Molokojedovas įgrojo apie 30 albumų, tarp jų ir autorinių: „Kvietimas šokiui“ (1993, bendraautoris), „Bio Jazz“ (2002, bendraautoris, abu su kvartetu „Vilnius Jazz“), „Ethnojazz.lt“ (2002, bendraautoris, su kvartetu „Vilnius Jazz“ ir tautiška kapelija „Sutaras“).
Nuo 1981 m. dėstė Balio Dvariono dešimtmetėje muzikos mokykloje, vedė seminarus, atviras pamokas.
O. Molokojedovas buvo dienraščio „Komjaunimo tiesa“ (1971–1990), „Lietuvos rytas“ (1990–1994) džiazo apžvalgininkas. 1987–1991 m. buvo Maskvoje leidžiamo žurnalo „Džaz“ vyriausiasis redaktorius, žurnalo „Džaz kvadrat“ redakcinės kolegijos narys.
Knygos „Džiazo istorija“ (2001, 2022) bendraautoris. 2016 metais pelnė Birštono džiazo festivalio Didįjį prizą.
