Tai vadinama „iracionaliu matematikos efektyvumu“. Fizikas Eugene Wigner šią frazę sugalvojo septintajame praėjusio amžiaus dešimtmetyje, apibūdindamas įdomų faktą, kad vien manipuliuojant skaičiais, galima stulbinamai aiškiai apibūdinti ir numatyti gamtinius reiškinius, nuo planetų judėjimo ir keisto fundamentaliųjų dalelių elgesio iki dviejų juodųjų bedugnių susidūrimo už milijardų šviesmečių pasekmių. Dabar knieti sužinoti, ar matematikai gali pavykti tai, kas kitiems nepavyko – išsiaiškinti, kas yra tai, dėl ko galime kontempliuoti gamtos dėsnius.

Užduotis nemenka. Klausimas, kaip materija sukuria potyrį, yra vienas iš sunkiausių. Tad, nieko keisto, kad pirmieji matematiniai sąmonės modeliai sukėlė debatus, ar jie išvis ką nors protingo gali parodyti. Bet gilesniam pažvelgimui savęs vidun įrankius tobulinantys matematikai susiduria su pribloškiančiomis išvadomis.

Iš jų ne menkiausia rodo, kad jei norime tikslaus sąmonės aprašymo, gali tekti atsisakyti intuicijos ir priimti kaip faktą, kad sąmoningi gali būti ir įvairiausi negyvi objektai – gal net pati visata. „Tai galėtų būti mokslo revoliucijos pradžia,“ sako Johannes Kleiner, Miuncheno matematikos filosofijos centro Vokietijoje matematikas.

Jei taip, tokia mintis brendo jau seniai. Filosofai sąmonės prigimtį tyrinėjo jau bent porą tūkstantmečių, daugiausiai – bergždžiai. Tada, prieš pusę amžiaus, įsivėlė biologai. Jie atrado koreliacijas tarp smegenų ląstelių aktyvumo ir individualių potyrių, vadinamų kvalija*. Bet rūsti tiesa yra tai, kad neuromokslas prie atsakymo į klausimą, kaip neuronai sukelia džiaugsmą ar pyktį, ar kavos kvapą, nepriartino.

Smegenų aktyvumas

Būtent tai filosofas Davidas Chalmersas pavadino „sunkiąja“ sąmonės problema. Jos unikalus sudėtingumas kyla iš pačios juslinių potyrių prigimties subjektyvumo. Kas tai bebūtų, tai nėra sukuriamas ir išmatuojamas dalykas. Vienas filosofas sąmonę pavadino „vaiduokliu mašinoje“, ir kai kai kas mano, kad jo iš ten niekaip neiškrapštysime.

Bet, kaip pažymi Wigneris, matematikos nuopelnų sąraše sunkių problemų netrūksta. Tai kyla iš jos gebėjimo paversti koncepcijas formaliais, logiškais teiginiais, galinčiais pateikti įžvalgų ten, kur vien kalbant painia žmonių kalba, nieko nesimato. „Tai gali padėti kiekybiškai įvertinti potyrius, tarkime, kavos kvapą, kaip negalime kalbėdami angliškai,“ pažymi Kleineris.

Būtent todėl jis ir Oksfordo universiteto matematikas Sean Tull, ėmėsi matematiškai formalizuoti pirmą ir, bent kol kas, vienintelę sąmonės teoriją. Integruotąją informacijos teoriją (IIT), seniau nei prieš dešimtmetį pradėjo kurti Giulio Tononi, Wisconsino universiteto neuromokslininkas. Esminė jo mintis, kad sistemos sąmonė kyla iš informacijos judėjimo tarp posistemių.

Galima įsivaizduoti, kad šios posistemės yra salos, ir kiekvienoje yra neuronų populiacija. Salas jungia informacijos eismo srautai. Kad rastųsi sąmonė, informacijos srautas privalo būti pakankamai sudėtingas, kad salos taptų tarpusavyje priklausomos, teigė Tononi. Informacijos srauto iš vienos pakeitimas turėtų pakeisti ir kitos būseną. Iš principo, taip galima suteikti sąmoningumo laipsnius – išmatuojant kiek salos pateikiamas rezultatas priklauso nuo informacijos, patenkančios iš kitų salų. Tai parodo, kaip gerai sistema informaciją integruoja, ir ši reikšmė žymima „φ“ (fi).

Jei tarp salų informacijos srautų priklausomybės nėra, φ yra nulis ir sąmonės nėra. Bet jeigu ryšio slopinimas ar nutraukimas paveikia sistemos apjungiamos ir pateikiamos informacijos kiekį, tada šios grupės φ yra daugiau nei nulis. Kuo didesnis φ, tuo sąmoningesnė sistema.

Kita svarbi IIT savybė, vadinama draudimo postulatu, teigia, kad grupė sąmoningumą išreikš tik tada, kai jos φ yra „maksimalus“. Tai yra, jos pačios sąmonės laipsnis turi būti didesnis už sąmonės laipsnį, kurį galima būtų priskirti bet kuriai sistemos daliai, ir kartu didesnis už sąmonės laipsnį bet kurios sistemos, kurios dalimi ji yra. Pavyzdžiui, bet kurios ir visos žmogaus smegenų dalys gali turėti minisąmonę. Bet kai vienos dalies sąmoningumas padidėja, tarkime, kai asmuo sugrąžinamas iš narkozės, šios minisąmonės prarandamos. IIT atveju, tik didžiausią φ turinti sistema parodo sąmonę, kurią suvokiame kaip potyrį.

Ši idėja susilaukė šalininkų, vos tik Tononi ją pasiūlė. „Teoriškai, ji gan patraukli,“ sako Daniel Bor iš Kembridžo universiteto. „Yra toks ryšys tarp sąmonės ir proto: galinčios save veidrodyje atpažinti būtybės taip pat atrodo ir protingiausios. Tad, kažkoks ryšys tarp sąmonės ir proto atrodo logiškas.“ O protas turi ryšį ir su informacijos rinkimu bei apdorojimu. „Tai reiškia, galima sakyti, kad sąmonė tam tikru būdu siejasi su informacijos apdorojimu ir integravimu,“ pažymi Boras.

Tai atrodo prasminga ir remiantis tuo, ką žinome apie sąmonę žmogaus smegenyse. Ji nukenčia, kai, pavyzdžiui, pažeidžiama smegenų žievė. Šiame regione santykinai mažai smarkiai tarpusavyje susijusių neuronų, ir jos φ pagal IIT didelis. Tuo tarpu smegenėlėse daug daugiau neuronų, tačiau jie santykinai mažai susieti. Remiantis IIT, būtų galima prognozuoti, kad smegenėlių pažeidimas sąmonės potyrį paveiktų mažai, o tyrimai būtent tai ir rodo.

Tačiau žvelgiant atidžiau, IIT nėra tokia įtikima. Pavyzdžiui, φ turėtų sumažėti, kai miegame ar esame narkozės būsenoje, bet Boro darbai laboratorijoje rodo, kad taip nėra. „Jis didėja arba lieka toks pat,“ sako jis. Ir paaiškinti, kodėl informacijos srautas sukelia tokį pojūtį, kaip kavos kvapas, problematiška. IIT sąmoningą potyrį apibrėžia, kaip „konceptualių struktūrų“, formuojamų atitinkamų tinklo dalių išsidėstymo, rezultatą, bet toks paaiškinimas daug kam atrodo pernelyg sudėtingas ir nepakankamas.

Filosofui Johnui Searle'ui IIT nepatinka. Jis teigia, kad šioje teorijoje ignoruojamas sąmonės atsiradimo priežasties ir būdo klausimas, o daroma abejotina prielaida, kad ji yra tiesiog informacijos egzistavimo pašalinis produktas. Dėl to,pasak jo, IIT „nepanaši į rimtą mokslinį pasiūlymą“.

Ko gero, rimčiausia IIT, kaip matematinės teorijos, kritika yra naudojamų skaičių neaiškumas. Norint suskaičiuoti tokios sudėtingos sistemos, kaip smegenys, φ reikšmę, IIT pateikia receptą, kurio praktiškai neįmanoma išpildyti – tą pripažįsta ir net ir pats Tononi.

„Remiantis dabartiniu apibūdinimu, labai sunku apskaičiuoti visų smegenų φ,“ sako Tull. Ir tai labai švelnus pasakymas. Tyrėjai išsiaiškino, kad 86 milijardų žmogaus smegenų neuronų φ skaičiavimas dabartiniu metodu užtruktų ilgiau nei visatos amžius. Boras išsiaiškino, kad standartiniu kompiuteriu nematodo kirmino 302 neuronų φ skaičiavimas užtruktų 5×10⁷⁹ metų.

O skaičiuojant φ dalykams, kuriuose sąmonės atrasti nesitikima, gaunami labai keisti rezultatai. Pavyzdžiui, Scottas Aaronsonas, fizikos teoretikas iš Teksaso universiteto Ostine, iš pradžių susižavėjo šia teorija, kurią jis apibūdina kaip „rimtą, garbingą bandymą“ išsiaiškinti, kai būtų galima suprantamai atsakyti į klausimą, kurios fizinės sistemos yra sąmoningos. Bet tuomet jis ėmėsi ją tikrinti.

Aaronsonas, remdamasis IIT principais, apskaičiavo matematinio objekto, vadinamo Vandermonde'o matrica, φ. Tai yra skaičių, kurių reikšmės tarpusavyje priklausomos, gardelės, ir iš jų galima kurti grandines, vadinamas Reed-Solomon dekodavimo grandinėmis, skirtas taisyti iš CD ir DVD nuskaitomos informacijos klaidas. Jis išsiaiškino, kad pakankamai didelės Reed-Solomon grandinės φ būtų didžiulis. Padidinus tokią grandinę, galiausiai ji taptų gerokai sąmoningesnė už žmogų.

Tokia pati problema kyla ir su kitais informacijos apdorojimo būdais, pabrėžia Aaronsonas: informacija gali būti integruota, jos φ reikšmė didžiulė, tačiau iš to nekyla nieko, ką pavadintume sąmone. Jis daro išvadą, kad IIT neišvengiamai prognozuoja daugybę sąmonės fizinėse sistemose, kurių joks sveiko proto žmogus išvis nelaikytų „sąmoninga“.

Aaronsonas minties atsisakė, tačiau ne visiems itin sąmoningos grandinės atrodo netinkamos. Kleineriui tai aiškina kaip sąmonės prigimties pasekmę: mums trūksta informacijos, kadangi bet kokią sąmonės analizę remiame savistaba ir intuicija. „Negalime gauti pranešimų iš grandinių,“ sako jis. „Čia ir yra problema.“

Jo nuomone, užuot atmetus perspektyvų modelį, reikėtų išaiškinti ir supaprastinti jį pagrindžiančią matematiką. Todėl jis ir Tul rengiasi išsiaiškinti būtinus matematinius IIT ingredientus, padalindami juo į tris dalis. Pirmiausia yra informaciją koduojančių fizinių sistemų aibė. Paskui yra įvairiausi sąmoningos patirties pasireiškimai, arba kitaip – „erdvės“. Ir galiausiai, yra pirmuosius du sujungiantys statybiniai blokai: priežasties ir pasekmės „repertuarai“.

Vasarį jie išspausdino išankstinį straipsnį, kuriame parodė, kaip šie ingredientai gali būti sujungti taip, kad būtų logiškai nuoseklus būdas pritaikyti IIT algoritmą surasti φ. „Dabar fundamentali idėja yra pakankamai gerai apibrėžta, kad neliktų techninių problemų.,“ sako Kleineris.

Juos įkvepia, kad dabar matematikai galės kurti tobulesnius sąmonės modelius, paremtus IIT – ar, net dar geriau, konkuruojančias teorijas. „Su malonumu prisidėtume prie tolesnio IIT vystymo, bet taip pat tikimės padėti patobulinti ir suvienyti įvairius egzistuojančius modelius,“ pažymi Kleineris. „Paskui gal net pasiūlysime naujus.“

Viena iš tokio stimulo pasekmių gali tapti IIT pritaikymo gardelių tinklams iškeltos minties, kad negyva materija gali būti sąmoninga, suvokimas. Paprastai toks teiginys iškart atmetamas, nes atrodo teigiantis „panpsichizmą“, filosofinį požiūrį, kad sąmoningumas yra fundamentali visos materijos savybė. O ką, jei tai turi racijos?

Suprantama, niekas nesako, kad fundamentalios dalelės turi jausmus. Bet panpsichistai teigia, kad jos gali turėti šiokį, – kad ir kokį menką – sąmonės lygį, kuris sujungtas gali sukurti įvairaus lygio sąmonę, kurią tyri paukščiai, ar šimpanzės, ar mes. „Dalelės ar kitos bazinės esybės gali turėti paprastas sąmonės formas, kurios yra fundamentalios, bet sudėtinga žmonių ir gyvūnų sąmonė susidarytų ar kiltų iš jų,“ sako Hedda Hassel Mørch iš Žemyninės Norvegijos taikomųjų mokslų universiteto Elverume.

Idėją, kad elektronai gali turėti sąmonę priimti gali būti nelengva, bet panpsichistai teigia, kad tik šitaip galima išspręsti sunkią problemą – užuot bandę paaiškinti sąmonę ne sąmonės elementų terminais, turėtume kelti klausimą kaip rudimentinės sąmonės formos drauge gali sukelti sudėtingą mūsų patiriamą sąmonę.

Foto: Shutterstock

Turėdama tai galvoje, Mørch mano, kad IIT yra bent jau gera pradžia. Jos bendras požiūris, pirmu asmeniu analizuojant tai, ką jaučiame, aktyvuojantis tam tikroms smegenų sritims ir panaudojant tai nustatant ribas, koks gali būti jo fizinis atitikmuo, yra „tikriausiai teisingas“, sako ji. Ir nors dabartinė IIT formuluotė griežtai neteigia, kad sąmonę turi visi ir viskas – kadangi sąmonė randasi tinkluose, o ne atskiruose komponentuose – visai gali būti kad išgryninta jos versija tai galės. „Manau, kad esminės IIT idėjos visiškai dera su panpsichizmu,“ sako Kleineris.

Tai gali derėti ir su kitais indikatoriais, rodančiais, kad santykis tarp mūsų sąmonės ir visatos gali būti ne toks tiesioginis kaip įsivaizduojame. Tarkime, kvantinio matavimo problema. Kvantinė teorija, kuria aprašome bazines materijos sąveikas, teigia, kad neišmatuotas kvantinis objektas gali turėti daug skirtingų reikšmių, aprašomų matematine esybe, vadinama bangos funkcija. Tad, kas kolapsuoja daugybę galimybių į kažką apibrėžto ir „realaus“? Pagal vieną požiūrį, tai atlieka mūsų sąmonė, kas reikštų, kad gyvename, kaip išsireiškė fizikas Johnas Wheeleris, „dalyvavimo visatoje“.

Ši idėja kelia daug problemų, iš kurių ne pati menkiausia yra klausimas, kas sukėlė kolapsavimą, kol dar neišsivystė sąmonę turintys protai. Tinkamas matematinis modelis, kuriame sąmonė gali būti materijos savybė, bent jau pateiktų jo sprendimą.

Dar yra Oksfordo universiteto matematiko Rogerio Penrose'o idėja, kad mūsų sąmonė išties yra „priežastis, kodėl visata yra“. Ji remiasi kvantinės teorijos trūkumų sukelta nuojauta. Bet jei ši idėja yra kaip nors paremta, IIT struktūra – ir konkrečiai, jos draudimo principas – teigia, kas informacijos tėkmė tarp įvairiausio mastelio visatos turinio gali sukurti įvairias sąmones, kurios mąžta ir teka, priklausomai nuo to, kas konkrečiu metu egzistuoja. Taip mūsų sąmoningumo išsivystymas galėjo, kalbant IIT terminais, visatos sąmonę „uždrausti“.

O gal ne. Yra svarių priežasčių skeptiškai vertinti matematikos galią aiškinti sąmonę, nekalbant jau apie kylančius antrinius fizikos supratimo efektus. Panašu, turime reikalą su kažkuo tokio susijusio, kad pasak Maynooth universiteto Airijoje informatiko Philo Maguire'o, skaičiavimai gali būti netgi neįmanomi. „Kognityvinio proceso skaidymas yra toks sudėtingas, kad jo atlikti neįmanoma,“ sako jis.

Kiti išreiškia panašias abejones netgi principiniu matematikos tinkamumu tokiai užduočiai. „Manau, matematika gali padėti suprasti smegenų nervinę sąmoningumo bazę, ir gal net mašinų sąmoningumą, tačiau taip neišvengiamai kai kas liks už borto: pajusta vidinė potyrio kokybė,“ sako Susan Schneider, filosofė ir kognityvinė mokslininkė iš Konektikuto universiteto.

Panašaus požiūrio laikosi ir filosofas iš Durhamo universiteto JK, Philipas Goffas. Sąmonė su fiziniais reiškiniais tvarkosi, remdamasi jų suvokiamomis savybėmis, pažymi jis – pavyzdžiui, kavos kvapu ar mėtos skoniu – kurių į grynai kokybinį objektyvų modelį perkelti negalima. „Aiškinantis sąmonę, vien standartinių mokslo įrankių – viešų stebėjimų ir matematikos – nepakanka,“ sako Goffas.

Bet Kleineris rankų nenuleidžia. Jis kuria matematinį modelį, galintį įtraukti neišreiškiamas, asmenines patirtis. Dabar jis yra recenzuojamas. Ir net jeigu neveiks jis, veiks kai kas kita, sako jis: „Esu visiškai įsitikinęs, kad drauge su eksperimentais ir filosofija, matematika gali padėti mums gerokai pasistūmėti, atskleidžiant sąmonės paslaptį.“

INTEGRUOTA INFORMACIJA

Teigia, kad sąmonė kyla iš to, kaip informacija juda tarp skirtingų smegenų regionų, ar skirtingų bet kokios sistemos dalių. Ji stengiasi suteikti galimybę sąmoningumui, įvertindama, kaip gerai sistema integruoja informaciją.

GLOBALI NEURONŲ DARBO ERDVĖ
Teigia, kad sąmonė randasi, kai viena smegenų dalis transliuoja kitoms. Jei smegenų žievė nusprendžia, kad gaunama informacija pakankamai svarbi, ji siunčia žinutę platesniam tinklui, vadinamam „globalia darbo erdve“ – čia ir susidaro potyris.

DĖMESIO SCHEMA
Atmeta prielaidą, kad sąmonė yra kažkoks „vaiduoklis mašinoje“ ir siūlo mechanistinį paaiškinimą: tai yra produktas to, kaip smegenys modeliuoja save, kreipdamos dėmesį į išorinį pasaulį ar savo vidines būsenas.

PREDIKTYVINIS APDOROJIMAS
Smegenys laikomos prognozavimo mašina, laukiančia jutiminių impulsų, kad galėtų veikti kuo efektyviau. Ši idėja paremta tuo, kad sąmoningos patirtys, įskaitant ir savęs pačių suvokimą, dažnai yra, paremta mūsų lūkesčiais, o ne tuo, kas yra iš tiesų.

Michael Brooks
www.newscientist.com