Praėjo beveik dešimtmetis, kai šioje vietoje gimė paskutinis berniukas. Visi naujausi 12 kūdikių buvo mergaitės, rašo „Science Alert“.
„The New York Times“ straipsnyje kalbintas regiono meras teigia, kad tyrinėti, kas lėmė šią neįprastą seką, yra „mokslinis interesas“.
Jis taip pat aptaria kelis akivaizdžiai nemokslinius patarimus, kuriuos miesto valdžia davė gyventojams, kad šie susilauktų berniukų: pradedant motinų dietų keitimu ir baigiant kirvio laikymu po poros lovas.
Tačiau pats proziškiausias straipsnyje minimas šio fenomeno paaiškinimas greičiausiai yra teisingas – tai tik statistinis sutapimas, teigia Glazgo universiteto statistikos dėstytojas Kraigas Andersonas. Keliais lengvais paaiškinimais jis įmena Miejsce Odrzanskie mįslę:
Kaip tai galėtų būti įmanoma? Kaip ir monetų išmetimas, gimimas turi dvi tokias pačias tikimybes, todėl bet kurio kūdikio tikimybė būti mergaite yra ½.
Taip pat galime manyti, kad kiekvienas atskiras gimimas gali būti laikomas nepriklausomu nuo ankstesnio – pirmoji motina, turinti mergaitę, daugiau ar mažiau nedidina tikimybės, kad antroji motina turės mergaitę.
Todėl tikimybė susilaukti dviejų mergaičių iš eilės yra ½ x ½ = (½) 2 = ¼. Galima pastebėti, kad tikimybė, jog Miejsce Odrzanskie gims 12 mergaičių iš eilės yra (½) 12 = 1/4096.
Žvelgiant į tai kaip į pavienį atvejį, tokia tikimybė skamba labai mažai tikėtina: jei jums būtų pasakyta, kad rytoj tikimybė, kad lis yra viena iš 4000 – greičiausiai nesivargintumėte pasiimti skėtį.
Vis dėlto svarbu atsiminti, kad šie šansai yra susiję su labai konkrečiu klausimu: „Kokia tikimybė, kad Miejsce Odrzanskie gims 12 mergaičių iš eilės?“.
Šis Lenkijos miestelis nėra niekuo ypatingas – tokia anomalija vis tiek būtų tapusi tarptautiniame naujiena, jei tas pats būtų nutikęs Lietuvos ar Vengrijos kaime. Lygiai taip pat būtų verta dėmesio, jei vietoj mergaičių būtų buvę 12 berniukų iš eilės.
Jei pakeisime klausimą į: „kokia tikimybė, kad paskutiniai 12 vaikų, gimusių kažkuriame pasaulio mieste, visi yra tos pačios lyties?“ tada mes matome visiškai kitokią situaciją.
„GeoNames“ yra internetinė duomenų bazė, kurioje yra išsami informacija apie kiekvieną pasaulio miestą, kuriame gyvena daugiau nei 500 žmonių, ir jis rodo, kad tokių miestų yra vos 200 000.
Remdamiesi šia informacija, mes iš tikrųjų tikėtume rasti maždaug 50 pasaulio miestų su 12 mergaičių, kurios gimė iš eilės (1/4096 x 200 000) ir dar 50 su 12 berniukų, kurie gimė iš eilės. Taigi, nors šis mergaičių gimimas Miejsce Odrzanskie miestelio žmonėms atrodo kaip keistas ir unikalus įvykis, iš tikrųjų yra apie 99 kitos pasaulio vietos, kur šiuo metu vyksta kažkas panašaus.
Miejsce Odrzanskie atvejis sulaukė tiek daug dėmesio dėl laiko trukmės: tai labai mažas kaimas, kuriame gyvena tik 272 žmonės. Gimstamumas čia ne didesnis kaip vienas vaikas per metus. Tai reiškia, kad šis 12 mergaičių gimimas yra pratęstas beveik per dešimtmetį, o tai ir atkreipė tiek daug dėmesio.
Palyginimui, 2017 metais Glazge gimė 6852 kūdikiai, tai atitinka apie 19 kūdikių per dieną.
Jei čia būtų gimę 12 mergaičių iš eilės, vargu, ar kas nors net pastebėtų, nes tą pačią dieną, taip pat dieną prieš tai ir kitą dieną iš tikrųjų gims ir keli berniukai.
Paradoksai ir iliuzijos
Tai yra dalis to, ką žymus matematikas (ir magas) Persi Diaconis vadina „žolės ašmenų paradoksu“. Tarkime, jūs einate į lauką ir nuskinate vieną žolės stiebelį.
Buvo milijonai stiebelių, kuriuos galėjote išsirinkti, ir nesvarbu, kurį pasirinkote, šansai, kad gausite būtent tą, buvo vienas iš kelių milijonų. Visi galimi rezultatai yra labai mažai tikėtini, tačiau vienas iš jų turi įvykti.
Tai panaši mintis į JK nacionalinę loteriją – šeši bilieto numeriai turi maždaug vieną iš 45 milijonų šansų laimėti, bet, žinoma, tas pats pasakytina apie tuos, kurie iš šešių numerių iš tikrųjų yra ištraukti iš mašinos.
Žmonėms yra labai baisu identifikuoti ir suprasti atsitiktinumus, todėl, kad mūsų smegenys dirba pagal modelio atpažinimo idėją. Ši atsitiktinių duomenų modelių matymo koncepcija turi daugybę pavadinimų, dažnai vadinama klasterine iliuzija arba karštos rankos klaidingumu.
Jei grįšime prie lenkų kūdikių, tiksli seka MMBBMBMBBMBB (M mergaitei ir B berniukui) taip pat turi 1/4096 galimybę. Taip yra todėl, kad tai pasiekiama 12 iš eilės atsitiktinių įvykių, kurių kiekvieno tikimybė yra ½, lygiai tokia pati kaip sekos MMMMMMMMMMMMM.
Bet jei tai būtų nutikę per pastarąjį dešimtmetį Miejsce Odrzanskie mieste, niekas nebūtų atkreipęs nė menkiausio dėmesio, nes atrodo, kad tai „normaliau“.
Iš esmės, kodėl mes, statistikai, suprantame šių tipų tikimybinius paradoksus. Užuot atsakę į klausimą: „Kokia yra šio įvykio tikimybė?“, Mes vietoj to pažvelgiame į atvirkštinę problemą: „Taip atsitiko, kokia tikimybė, kad tai atsitiko atsitiktinai?“
Toks mąstymas apie pasaulį padeda mums suvokti, kad daugelis dalykų, kurie atrodo neįtikėtini, pavyzdžiui, 12 merginų iš eilės Miejsce Odrzanskie kaime, iš tikrųjų yra visiškai normalūs ir iš tikrųjų laukiami įvykiai.
