Iš kur radosi meilė matematikai?

Matematika susidomėjau pradinėje mokykloje. Man eidavosi greitai spręsti uždavinius iš pratybų, tad padarydavau jas į priekį. Atsimenu, mokytoja dėl to labai pykdavo, nes paskui neturėdavau ką veikti. Vieną kartą net prastesnį pažymį už tai parašė (šypsosi). Pasvalio Petro Vileišio gimnazijoje turėjau gerus mokytojus. Viena jų – Elena Ridlauskienė, gerai paruošusi brandos egzaminui, iš kurio gavau 100-uką. Dar įsiminė mokytoja Rita Minkevičienė, mokyklinių olimpiadų entuziastė.

Tiksliukams paprastai sekasi keletas dalykų. Man gerai sekėsi ir fizika, ir chemija, ir informatika. Dvejojau, ar stoti į matematiką, ar į informatiką. Tuometinio MIF prodekano doc. dr. Antano Apynio patartas, pasirinkau matematiką. Ji man buvo įdomiausias ir daugiausia iššūkių turintis mokslas. Matematika įdomi tuo, kad visada yra uždavinių, kurių nemoki išspręsti, o sudėtingesni ir gražesni dalykai logiškai išplaukia iš paprastų faktų, nereikia daug mokytis atmintinai.

Baigęs mokyklą, pasirinkai matematikos ir matematikos taikymų studijas VU Matematikos ir informatikos fakultete, kurias vainikavo daktaro disertacija. Kas labiausiai įsiminė iš studijų metų?

Studijos man labai patiko. Fakultete yra matematikų bendruomenė, kuri iš karto, vos ne nuo pirmo kurso, įtraukia. Įsiminė seminarai apie aukštąsias matematikos materijas, kur aiškinomės supersudėtingus dalykus. Taip pat ir asmenybės: algebrą dėstęs doc. Hamletas Markšaitis, seminarus vedę doc. Paulius Drungilas, prof. Ramūnas Garunkštis, būsimų mano darbų vadovas Artūras Dubickas. Artūras vadovavo mano bakalauro, magistro darbams ir daktaro disertacijai. Jis labai azartiškas, moka surasti tokių uždavinių, kurie yra sunkūs, bet tuo pat metu metantys iššūkį. Visuomet sakau, kad geras darbo vadovas yra kaip kosminė raketa, kuri išmeta į orbitą, o paskui jau pats turi skraidyti, vartaliotis. Toks yra ir A. Dubickas. Kadangi mokiausi intensyviai, studijos prabėgo labai greitai. Galbūt socialinis gyvenimas ir nukentėjo, nes turėjau didelę aistrą grynajam matematikos mokslui.

Kokius matematikus vadini autoritetais?

(Susimąsto.) Tokių autoritetų, kurių kopija norėčiau būti, neturiu. Labiausiai vertinu pasiekimus tų matematikų, su kurių darbu esu tiesiogiai susidūręs. Kaip ir visuose moksluose, taip ir matematikoje yra žmonių, kurie tampa superžvaigždėmis, nes jiems pavyksta išspręsti kokias nors kultines problemas ar atrasti ką nors naujo. Man įdomesni matematikai, ką nors pasiekę tose srityse, kuriose dirbu.

Mano aistra, susižavėjimo objektas yra skaičių teorija ir jos šaka, susijusi su polinomais (algebriniais daugianariais), jų savybėmis, taikymu skaičių teorijos uždaviniuose. Iš užsieniečių žaviuosi stambaus kalibro lenkų matematiku Andrzejumi Schinzeliu, taip pat Chrisu Smythu iš Edinburgo universiteto, kanadiečių matematiku Peteriu Borweinu, vengru Tamásu Erdélyi. Tai mano srities profesionalai, pasiekę įspūdingų rezultatų.

Tavo disertacija „Polinomų aukščiai“ Stefano Banacho konkurse Lenkijoje nominuota kaip viena iš penkių geriausių Rytų Europos matematikos disertacijų. Gal galėtum trumpai pristatyti šį mokslinį darbą?

Mokslinį darbą su vadovu pradėjau dar besimokydamas antrame kurse. Įstojęs į doktorantūrą jau turėjau užtektinai medžiagos, kad galėčiau apsiginti disertaciją. Jos idėja ta, kad nagrinėjame algebrinius daugianarius ir dydžius, kurie apibūdina algebrinių daugianarių sudėtingumą. Pavyzdžiui, x2+1 atrodo gana nesudėtingas dalykas. O štai 15x3-17x+8 atrodo sudėtingiau nei pirmas pavyzdys. Polinomų aukščiai yra dydžiai, naudojami šiam sudėtingumui nusakyti: polinomo ilgis, naivusis aukštis, nenulinių koeficientų skaičius, vadinamosios Lp normos, kurios skaičiuojamos kaip polinomo integraliniai vidurkiai ant vienetinio apskritimo. Visi aukščiai pateikia kokią nors informaciją apie polinomą, jo šaknis. Ši informacija gali būti panaudojama sprendžiant įvairius uždavinius. Disertacijoje nagrinėjau polinomų aukščius, jų savybes, taikymą skaičių teorijos, matematinės analizės, kombinatorikos ir praktiškesniuose uždaviniuose. Tai grynosios matematikos disertacija.

Ar galėtum papasakoti apie savo veiklą VU MIF doc. dr. Antano Apynio įkurtoje Pasvalio krašto jaunųjų matematikų mokykloje „Rokunda“? Kokia Tavo nuomonė apie jaunuosius matematikus?

Docentas Antanas Apynis yra vienas tų, kurie mane pastebėjo mokykloje. Mokydamasis Pasvalio Petro Vileišio gimnazijoje, klausydavau „Rokundos“ paskaitų, ją ir baigiau.

Kol buvau VU studentas, padėdavau doc. A. Apyniui ir prof. Vilijandui Bagdonavičiui surinkti uždavinius, taisyti mokinių sprendimus ir organizuoti Pasvalyje matematikos olimpiadą Broniaus Grigelionio taurei laimėti. „Rokundos“ vasaros stovyklose skaitydavau paskaitėles, galvodavau uždavinius, taisydavau jų sprendimus. Panašia veikla užsiėmiau ir respublikinio „Kengūros“ matematikos konkurso stovykloje Toliejoje, kur mane pakvietė žymusis doc. Romualdas Kašuba. Šį žmogų žino ir gerbia turbūt visi Lietuvos jaunieji matematikai ir jų mokytojai. Šiuo metu prisidedu, deja, daug menkiau.

Jaunieji matematikai yra veržlūs, aktyvūs, drąsūs. Šiek tiek gaila, kad daug perspektyvių jaunų matematikų, kurie pereina olimpiadinę rengimo sistemą ir į kuriuos daug investuojama, pasirenka kitą gyvenimo kelią. Savaime suprantama, tai nėra blogai, nes jie galbūt save sėkmingai realizuoja kitoje srityje, tačiau mokslas nuo to nukenčia.

Turi nemenką dėstymo patirties bagažą. Iš pradžių dėstei ISM vadybos ir ekonomikos universitete, VU MIF ir Fizikos fakultetuose, vėliau Simono Fraserio universitete Vankuveryje. Kuo skiriasi užsienio studentai, dėstymo sistema?

Užsienyje įsitikinau, kad normaliojo pasiskirstymo dėsnis galioja tiek Lietuvoje, tiek kitur. Visur yra labai gerų, labai blogų ir vidutinių studentų. Buvo malonu sužinoti, kad į matematines specialybes Vilniaus universitete stoja stiprūs moksleiviai. Užsienyje jų paruošimo lygis toks įvairus, kad kone visi Šiaurės Amerikos universitetai pirmais metais turi parengiamuosius kursus, kuriuose silpnesni studentai kartoja mokyklinius dalykus (vad. precalculus).

Kitas skirtumas – masiškumas. Lietuvoje pykstama, kad studentų per daug, kad darome konvejerį. Bet realybė ta, kad užsienio universitetuose šis konvejeris daug baisesnis. Pavyzdžiui, matematinė analizė dėstoma 400–500 studentų auditorijai. Pas mus jų būna mažiau nei 120.

Dr. Jonas Jankauskas
Foto: Asmeninio archyvo nuotr.

Užsienyje su didele auditorija dirbančiam dėstytojui padeda daugybė asistentų – visa pagalbinė komanda. Dėstytojas gauna standartizuotą, prieš jį dėsčiusiųjų parengtą medžiagą. Tad jo atsakomybė yra sugalvoti užduotis, gražiai paskaityti paskaitą, atsakyti į studentų klausimus. Lietuvoje dėstytojas turi būti visų galų meistras. Jam reikia paruošti kurso medžiagą, o didelės laisvės užduoti namų darbus neturi, nes vienam fiziškai neįmanoma jų patikrinti. Pas mus dėstytojas dažnai yra vienas pats sau lauke karys. Be to, užsienyje griežčiau atskirtos administracinės, pedagoginės, mokslinės pareigos. Jeigu, tarkime, esi profesorius, gali būti nustatyta taip, kad 40 proc. algos užsidirbsi iš mokslo, tiek pat – iš dėstymo, o 20 proc. – už administracinių užduočių vykdymą. Lietuvoje dažniausiai viskas suliejama. Atrodo, kad čia reikia daryti viską iš karto.

Šiuo metu gyveni Kanadoje, stažuojiesi Vaterlo universitete. Kaip ten atsidūrei?

Pirmasis vizitas į Kanadą buvo į Simono Fraserio universitetą Vankuveryje, pas profesorių Peterį Borweiną. Jis yra vienas žymiausių mano srityje besidarbuojančių mokslininkų. Lietuvos mokslo taryba buvo paskelbusi konkursą doktorantūros stažuotėms iki 6 mėnesių. Mano paraiškai ekspertai skyrė daugiausia balų. Tad išvažiavau pusei metų į Vankuverį. Ten kartu su kolegomis parengėme keturias mokslines publikacijas. Tai buvo geras kūrybinis bendradarbiavimas, it dantračio ratukų sukibimas.

Kadangi reikalai sukosi į reikiamą pusę, po doktorantūros vėl išvykau ten pat, tik šįkart metams. Po jų pateikiau paraišką per mathjobs.org sistemą, kurioje skelbiami visi bendri priėmimai į podoktorantūros stažuotes Šiaurės Amerikoje ir kitur. Pasisekė gauti finansavimą dvejiems metams Vaterlo universitete Ontarijuje, kuriame jau praleidau daugiau nei pusę metų.

Maždaug po metų privalėsiu apsispręsti, ar dar noriu užsienyje pasitobulinti, ar jau grįžti į Lietuvą visaverčiam darbui. Stengiuosi šį sprendimą atidėti kiek įmanoma toliau (šypsosi). Nes jis iš tikro sunkus. Matau, kokios darbo galimybės užsienyje, kokia ten administracinė kultūra, kaip vyksta dėstymo procesas. Žinoma, mokslinė karjera susijusi ir su asmeniniu gyvenimu. Kol kas užsienyje yra tik darbas. Socialinis gyvenimas likęs Vilniuje ir mano gimtinėje Pasvalio rajone.

Lietuvoje nėra jokių kitų mokslo institucijų, išskyrus Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakultetą, kur būtų vykdomi panašaus lygio skaičių teorijos tyrimai. Tai vienintelė vieta, į kurią galėčiau grįžti ir iš karto įsitraukti į mokslinę veiklą. Kitur viską reikėtų pradėti nuo nulio. Vilniaus universitete grynosios (teorinės) matematikos mokslo lygis pats aukščiausias Lietuvoje. Aišku, kad grįžus didžiausias prestižas būtų dirbti čia.