D. Bublienė Lietuvos Aukščiausiojo Teismo teisėjos pareigas eina nuo 2017 metų. Iki paskyrimo teisėja yra įgijusi plačią ir įvairiapusę teisinio bei vadovaujamo darbo patirtį, turi ilgametės mokslinio ir pedagoginio darbo patirties.
Pridedama, kad nuo 2022 m. lapkričio 13 d. D. Bublienė yra Lietuvos Aukščiausiojo Teismo Civilinių bylų skyriaus pirmininkė. Lietuvos pirmininkavimo ES Tarybai laikotarpiu buvo Civilinės teisės reikalų komiteto darbo grupės pirmininke. 2021 m. Teisėjų tarybos paskirta atstove Valstybės garantuojamos teisinės pagalbos koordinavimo taryboje.
Pagal Lietuvos Respublikos Konstitucijos 84 straipsnį prezidentas teikia Seimui Lietuvos Aukščiausiojo Teismo teisėjų kandidatūras, o paskyrus visus Lietuvos Aukščiausiojo Teismo teisėjus, iš jų teikia Seimui skirti Lietuvos Aukščiausiojo Teismo pirmininką. Dėl Lietuvos Aukščiausiojo Teismo pirmininko kandidatūros teikimo Seimui Respublikos Prezidentui pataria Teisėjų taryba.
