J. Abukauskas gimė 1927 metais Utenos apskrityje, Norvaišių kaime.
Visuotinės lietuvių enciklopedijos duomenimis, prie partizanų judėjimo jis prisidėjo 1949 metais, vengdamas tarnybos sovietinėje armijoje, įstojo į Algimanto apygardos Kunigaikščio Margio rinktinės Felikso Stasiškio-Smūgio vadovaujamą Audros būrį, turėjo slapyvardžius Siaubas, Vytenis.
Žuvus F. Stasiškiui-Smūgiui, rinktinės vadas Juozas Kemeklis-Rokas 1949 metų gruodį J. Abukauską paskyrė būrio vadu. Būryje buvo apie 17 partizanų.
1952 metų vasarį jis legalizavosi, saugumiečiams papasakojo apie savo veiklą partizanų būryje, atidavė ginklus. Tai jis padarė po spaudimo, kurį patyrė jo giminės ir mylimoji Bronė Indrašytė.
Nepaisant to, kad legalizavosi, 1952 metų spalį J. Abukauskas buvo suimtas, nuteistas sušaudyti, o vėliau ši bausmė pakeista 25 metais pataisos darbų lagerio.
Jis kalėjo Kamyševo lageryje Omsko srityje, Ozernyj lageryje Irkutsko srityje bei Vladimiro kalėjime, 1976 metais paleistas iš Dubravnyj pataisos darbų lagerio Mordovijos ASSR.
2006 metais J. Abukauskas apdovanotas Vyčio Kryžiaus ordino Karininko kryžiumi, 2018 metais – Laisvės premija.