R. Bridikis karjerą pradėjo 1995 m. Vadovybės apsaugos departamente, tarnavo Lietuvos kariuomenės specialiųjų operacijų pajėgose (SOP), dalyvavo trijose SOP misijose Afganistane, ėjo NATO specialiųjų operacijų štabo (NSHQ) karininko pareigas. Nuo 2013 m. iki 2015 m. R. Bridikis buvo SOP štabo viršininko pavaduotojas operacijoms ir mokymui, o nuo 2015 m. – VSD direktoriaus pavaduotojas.

VSD direktoriaus pavaduotojas yra baigęs magistrantūros studijas Vilniaus pedagoginiame universitete, taip pat studijavo Baltijos gynybos koledže Estijoje.