P. Cidzikas gimė 1944 metų balandžio 25 dieną Lazdijų rajone, Šeštokuose. 1971 metais jis įstojo į Vilniaus universiteto Teisės fakultetą, tačiau dėl įtarimų platinant pogrindinę Lietuvos katalikų bažnyčios kroniką 1973 metų vasario 16 dieną suimtas ir pusę metų kalintas KGB tardymo izoliatoriuje.
Nepavykus surinkti įrodymų ir dvasiškai palaužti, KGB iniciatyva jam skirtas prievartinis psichiatrinis gydymas. P. Cidzikas ketverius metus kalintas specialiajame psichiatriniame kalėjime Černiachovske Karaliaučiaus srityje. Vėliau dar pusę metų „gydytas“ Naujosios Vilnios psichoneurologinėje ligoninėje.
Išėjęs į laisvę P. Cidzikas tęsė kovą prieš okupantus: rašė valdžiai ir tarptautinei bendruomenei protesto laiškus, 1978 metais prisidėjo prie Antano Terlecko įkurtos Lietuvos laisvės lygos veiklos.
Iki Lietuvai atkuriant nepriklausomybę P. Cidzikas buvo šešis kartus sulaikytas ir 3–15 parų kalintas, jo namuose atliktos septynios kratos.
1987 metų rugpjūčio 23 dieną P.Cidzikas kartu su A. Terlecku, Vytautu Bogušiu ir Nijole Sadūnaite surengė mitingą Ribentropo-Molotovo pakto pražūtingoms Lietuvai pasekmėms paminėti.
1988 metų pradžioje P. Cidzikas su Povilu Pečeliūnu ir kitais bendraminčiais įkūrė „Politkalinių gelbėjimo grupę”, jos tikslas – priversti sovietų valdžią išleisti iš lagerių ir tremties lietuvius politkalinius.
1988 metų rugpjūčio 16 dieną Katedros aikštėje Petras Cidzikas pradėjo garsiąją bado akciją, ji sulaukė didelio visuomenės palaikymo, plačiai komentuota Vakarų spaudoje.
1998 metais P. Cidzikas apdovanotas Vyčio kryžiaus ordino Komandoro kryžiumi,2000 metais apdovanotas Lietuvos nepriklausomybės medaliu.