Vilniuje gimusi A. Grigorian yra žinomų operos solistų, lietuvės Irenos Milkevičiūtės ir armėno Gehamo Grigoriano dukra. A. Grigorian studijavo Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje, kur 2006 m. įgijo magistro laipsnį. A. Grigorian debiutavo Lietuvoje, o nuo 2011 m. ji pasirodo daugelyje tarptautinių operos scenų.
2016 m. „Tarptautiniuose operos apdovanojimuose“ A. Grigorian buvo įvertinta kaip geriausia jaunoji atlikėja.
Šiais metais „Tarptautinių operos apdovanojimų“ ceremonija vyks balandžio 29 dieną.