L.Noreika baigė Maskvos valstybinį A.Lunačiarskio teatro meno institutą, nuo 1942 metų vaidino Šiaulių dramos, Vilniaus dramos, Kauno valstybiniame akademiniame dramos teatre, o nuo 1963 iki 1996 metų - Lietuvos nacionaliniame dramos teatre.
Per savo karjerą teatro scenoje aktorius sukūrė apie 100 vaidmenų, tarp kurių žymiausi yra vaidmenys Justino Marcinkevičiaus trilogijoje "Mindaugas", "Katedra", "Mažvydas", taip pat vaidmenys Jono Vaitkaus, Eimunto Nekrošiaus spektakliuose.
Paskutinis aktoriaus scenos vaidmuo - naujosios kartos režisieriaus Oskaro Koršunovo darbe "Parazitai".
L.Noreika taip pat sukūrė apie 45 vaidmenis kine, kurių garsiausias yra Aitvaro vaidmuo režisieriaus Vytauto Žalakevičiaus 1965 metais pastatytame filme "Niekas nenorėjo mirti".
L.Noreika yra ir vienas žymiausių lietuvių literatūros skaitovų. Jo mėgstamiausią repertuarą sudaro Vinco Mykolaičio-Putino, Justino Marcinkevičiaus, Pauliaus Širvio, Juliaus Janonio, Salomėjos Nėries, Vytauto Mačernio, išeivių poetų tekstai.
1999 metais pasirodė pirmoji L.Noreikos atsiminimų knyga "Aktoriaus dienoraščiai", o praėjusią savaitę išleista antroji - "Vidurnakčio užrašai".
1996 metais L.Noreika apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordinu.