Per 25-erius metus H. Kunavičius sukūrė daugiau kaip 45 vaidmenis. Kūrybinio žydėjimo metais jis šoko daugelį pagrindinių partijų Lietuvos valstybės baleto repertuare. Tai – Zygfrydas (P. Čaikovskis, „Gulbių ežeras“), Dezirė (P. Čaikovskis, „Miegančioji gražuolė“), Albertas (A. Adamas, „Žizel“), Bazilis (L. Minkus, „Don Kichotas“), Spartakas (A. Chačaturianas, „Spartakas“) ir kt. Solisto klasikinių baletų princai, pasak A. Ruzgaitės, pasižymėjo ne tiek išoriniu artistiškumu, kiek savo jaunatvišku polėkiu, jausmų nuoširdumu, šokių ekspresija.
Neįkainojamas yra H. Kunavičiaus įnašas į Nacionalinio baleto raidą. Baleto artistas sukūrė įsimintinus vaidmenis lietuvių kompozitorių J. Gruodžio („Jūratė ir Kastytis“, Kastytis), J. Pakalnio („Sužadėtinė“, Antanas), J. Indros („Audronė“, Ugnius), J. Juzeliūno („Ant marių kranto“, Jonis), E. Balsio („Eglė žalčių karalienė“, Žilvinas) baletuose.
Baleto primarijaus misiją daugelį metų H. Kunavičius vykdė su savo scenos ir gyvenimo partnere Tamara Sventickaite. Anot J. Lozoraičio, baleto gerbėjų atmintyje jie ligi šiol neišskiriami kaip gražiausia Lietuvos baleto pora.
Daug H. Kunavičius nuveikė ir ugdydamas jaunuosius menininkus. 1954 – 1961 m. jis vadovavo M. K. Čiurlionio meno mokyklos choreografijos skyriui. „Pradžia buvo nelengva. Teko būti administratoriumi, pedagogu ir net... vežioti į mokyklą baleto batelius. O vakarais šokti Perą Giuntą, Spartaką, temperamentingąjį Bazilį, egzotiškąjį Negrą.“ (7 meno dienos, 2000).
Palikęs baleto sceną H. Kunavičius, kupinas jėgų, kūrybinio išradingumo pasinėrė į darbą Lietuvos televizijoje (1968 – 1990 m.). Iš pradžių padėjo rengti pramogines laidas, vėliau kūrybinę veiklą plėtojo Muzikos ir „Telefilmo“ skyriuose. Be to, nuolat rašė ir spaudoje.
