214 cm ūgio A. Okunskis „Lietuvos ryte“ žaidė 1999-2000 m. ir 2002-2003 m. sezone. Su sostinės ekipa 2000-aisiais jis tapo Lietuvos krepšinio lygos (LKL) čempionu.
Po paskutinio savo karjeros etapo Lietuvoje, vidurio puolėjas dar šiek tiek pažaidė Graikijoje, Ukrainoje, o vėliau pasuko į verslą.
Pastaraisiais metais krepšininkas kovojo su onkologine liga. Aleksandrui buvo 47-eri.
2017-ųjų kovo mėnesį tuometinis „Lietuvos ryto“ klubas buvo surengęs parodomąsias rungtynes su Maskvos srities „Chimki“, kurių metu surinktos lėšos skirtos A. Okunskio gydymui. Tuo metu A. Okunskis sveiko po auglio šalinimo operacijos.
Tada skelbta, kad liga neatpažįstamai pakeitė milžino iš Ukrainos išvaizdą – jis numetė daugybę svorio.
A. Okunskis į „Lietuvos rytą“ pirmą kartą atvyko 1999 metų rudenį ir 2000 metų pavasarį padėjo Vilniaus komandai iškovoti pirmuosius jos istorijoje LKL čempionų žiedus. Gero ūpo niekada neprarasdavęs ukrainietis nuo pirmųjų savaičių tapo vienu sirgalių numylėtiniu, o kartu su amerikiečiu Ericu Elliottu, Andriumi Giedraičiu, Ramūnu Šiškausku bei Arvydu Macijausku sudarė tvirtą Vilniaus komandos branduolį, kuris nutraukė „Žalgirio“ viešpatavimą Lietuvos pirmenybėse.
A. Okunskio indėlis per pirmąjį auksinį „Lietuvos ryto“ sezoną buvo 11,8 taško ir 8,2 atkovoto kamuolio. Po pergalingo sezono A. Okunskis atsisveikino su Lietuvos sostine, bet į ją grįžo 2002 metais. Antrą kartą apsivilkęs „Lietuvos ryto“ aprangą legionierius iš Ukrainos pelnydavo 8,6 taško ir su Vilniaus klubu 2003 metais tapo LKL vicečempionu.
Iš viso vilkėdamas „Lietuvos ryto“ aprangą A. Okunskis žaidė 131 rungtynes ir pelnė 1322 taškus (visuose turnyruose).
A. Okunskis – antras garsus per trumpą laiką anapilin iškeliavęs Ukrainos vidurio puolėjas.
Praėjusiais metais spalio pradžioje mirė buvęs Kauno „Žalgirio“ aukštaūgis Grigorijus Chižniakas, jam buvo 45-eri. Vyrą ištiko infarktas.
2017-aisiais G. Chižniakas kartu su Ukrainos krepšinio federacija pats stengėsi padėti sunkiai sergančiam A. Okunskiui ir netgi organizavo specialų aukciną, kurio metu bandė parduoti dvejus marškinėlius.
Vieni iš jų – „Žalgirio“ – priklausė garsiausiam Lietuvos krepšininkui Arvydui Saboniui, o kiti – „Lietuvos ryto“ – pačiam A. Okunskiui.
