Nacionaliniu parku paskelbtas 1954 m. sausio 22 d. ir tai yra vienas seniausių nacionalinių parkų Ispanijoje. Šis parkas yra didžiausias nacionalinis parkas šalyje. Į šio parko teritoriją taip pat patenka ir kitas ugnikalnis – Piko Viechas. Tai yra antra pagal aukštumą vieta Kanarų salose, iškilusi 3135 m virš jūros lygio.

2007 m. birželio 29 d. parkas buvo įtrauktas į UNESCO Pasaulio paveldo sąrašą. Nuo 2007 m. galo ši vieta yra įtraukta į 12 Ispanijos lobių. Kalno papėdėje taip pat yra Teidės observatorija.

Teidė yra lankomiausias parkas Ispanijoje. 2010 m. Teidė tapo lankomiausiu Europoje ir antru pagal lankomumą pasaulyje parku.

Parke buvo filmuojami tokie filmai kaip „Titanų susidūrimas“, „Milijonas metų prieš mūsų erą“ ir kt.