– Nerijau, kada paskutinį kartą traukėte trečiojo laipsnio šaknelę, taikėte integraliuką, skaičiavote?
– Turbūt po mokyklos neprireikė to daryti...Nors meluoju, universitete teko.
– Aiste, ar jūs naudojate matematikos žinias kasdieną?
– Kadangi kolegijoje turiu tokį dalyką kaip socialinių tyrimų metodologija, kur tyrimuose reikia pritaikyti tam tikrus skaičiavimus, tai tos matematikos neišvengiamai atsiranda.
– Nerijau, esate mokyklos steigėjas. Žinome, kad pasaulyje matematikos egzaminas gali būti įvairių lygių, kaip, tarkime, taikant tarptautinio bakalaureato sistemą. Lietuvoje jis yra privalomas visiems vienodas, taikant nedideles išimtis. Kaip vertinate šią situaciją?
– Vienareikšmiškai vertinti yra sunku, nes, be abejonės, matematika yra svarbi žmogaus loginio mąstymo, analitinių gebėjimų ugdymui. Reikalinga tam, kad išmoktume tam tikrų algoritmų arba būdų, kaip spręsti ir struktūruoti problemas. Matematika vaidina reikšmingą vaidmenį, ugdant kiekvieno mūsų pamatinius ir konceptualiuosius gebėjimus.
Kita vertus, žmonės turi skirtingus intelektus ir jų smegenys skirtingai veikia. Sakykime, žmonėms, kurie labiau linkę į kūrybinį mąstymą, pas kuriuos dominuojantis yra dešinys pusrutulis, jiems matematikos išmokti yra sudėtingiau. Natūralu, kad visiems vienodas privalomas matematikos egzaminas demotyvuoja tą dalį jaunuolių, kurie neturi prigimtinių gebėjimų sudėtingiems loginiams uždaviniams spręsti.
Pasisakyčiau už matematikos diferencijavimą. Jūs paminėjote tarptautinio bakalaureato programą, kurią mūsų mokykla vykdo, ten yra du matematikos mokymo lygmenys. Vienas lygmuo – vadinamasis standart level (liet. standartinis) – labiau orientuotas į taikomąją matematiką, kas reiškia į tas žinias, kurių mums reikia renkantis daugybę profesijų. Kitas – high level (liet. aukštas), kuris orientuotas į mokslinę matematiką.
Sakyčiau, kad ši programa yra geras kelias. Verta svarstyti tokiu keliu eiti Lietuvai, rengiant egzaminus.
– Kiek žinau, Jungtinėje Karalystėje matematika yra privaloma iki dešimtos klasės. Vienuoliktoje, dvyliktoje – pasirenkama. Mes vis kalbame apie loginį intelektą. Sakykite, Aiste, dirbate su jaunais žmonėmis, kurie renkasi karjerą, ieško savo kelio. Kiek svarbu pažinti visus savo gebėjimus?
– Manau, kad pažinti save yra labai svarbu. Kiek pasižymiu loginiu mąstymu, loginiu intelektu, kiek jo turiu, gebu mąstyti ir ieškoti sąsajų? Loginis matematinis mąstymas yra ne tik skaičiavimas, bet iš esmės gebėjimas kritiškai matyti reiškinius, juos įvertinti, prognozuoti, numatyti tam tikras situacijas. Tai yra sąsajų paieška aplinkoje. Kaip visi kiti intelektai: muzikinis, verbalinis, socialinis, dvasinis?
Reikia iš esmės pasižiūrėti, kiek jaunas žmogus yra gabus ir, kurioje srityje yra labiausiai gabus, stipriausias.
Vadybos klasikas Peteris F. Druckeris sako, kad reikia nešvaistyti laiko stiprinant silpnąsias savo puses, bet daugiau vystyti, telkti dėmesį į tas, kurios išreikštos labiausiai. Žinoma, žinoti savo silpnąsias vietas reikia.
Kas dabar vyksta ir ugdymo sistemoje, ir mokyklose, kad mes labai daug laiko skiriame tiems įgūdžiams ir toms kompetencijoms vystyti, kurioms jaunuolis neturi gebėjimų. O dalykams, kuriuose jis stiprus, dėmesio nebeskiriame.
Pritarčiau idėjai, kad matematikos mokymąsi reikia diferencijuoti. Pavyzdžiui, jeigu esu žmogus, kurio verbalinis intelektas yra stipresnis, tai matematikos man norėtųsi tik bazinio lygmens. Srityje, kurioje esu gabus, greičiausiai galiu pasiekti daugiau, negu toje, kurioje esu silpnesnis.
Iš tikrųjų jaunam žmogui labai svarbu save tyrinėti, atlikti įvairiausius testus. Tuo ir užsiima įvairios atrankų kompanijos, karjeros konsultantai. Tam skirtos karjeros, studijų mugės. Drąsinčiau jaunuolius ieškoti ir save tyrinėti.
– Nerijau, koks tėvų požiūris į matematikos mokymąsi mokykloje?
– Dominuoja tradicinis požiūris, kad vaikas privalo gebėti visus dalykus mokytis vienodai gerai ir dažnai yra tikimasi, kad tie pagrindiniai dalykai, tarp kurių ir matematika, būtų išmokti maksimaliai.
Mane stebina dar ir, tai tikrai dažni tėvai be galo rūpinasi, kurioje vietoje vaikas toje klasėje pagal pasiekimus. Mes, pavyzdžiui, neteikiame bendrų vidurkių, vaiko eilės, tai čia turbūt yra man vienas keisčiausių klausimų.
Tai reiškia, kad ar mūsų įpročiai, ar prigimtis veda prie to, kad norime lygintis pagal visus kriterijus. Nors kažkodėl mums nekyla mintis pasilyginti su sprinto bėgimo meistru ir bandyti lygiai taip pat greitai atbėgti 100 metrų...Reikia suprasti, kad yra tam tikri gebėjimai, kurie gali būti išvystomi, yra tie, kurie ne.
Taigi, vienas dalykas – nevalia lyginti. Antras – negalima daryti tragedijos, jeigu vaikui nesiseka matematika. Vadinasi, jam sekasi kažkas kitas.
Tai yra didelis iššūkis mokytojui – atpažinti vaiko talentus bei gebėjimus ir pritaikyti pamokos turinį, kad jis nesijaustų blogai, nes niekaip negali būti toks geras kaip jo klasės draugas.
Taip pat, kaip pateisinti tėvų lūkesčius. Jiems labai sunku susitaikyti, kad jų vaikas nėra tarp gabiausių.
Manau, kad turėsime nueiti dar ilgą kelią, kol pradėsime suvokti, jog negalime visų mokinių vertinti vienodai ir negalime visiems mokiniams kelti vienodų lūkesčių.
– Aiste, žinome tokius pasakymus, kaip: „žuvis medyje“, „pingvinus moko skraidyti“ – užrašo juos į būrelius, samdo korepetitorius, bet neklausia, kaip jie „plaukioja“, „gaudo žuvį“. Kokia jūsų patirtis su tėvais? Na, nesiseka vaikui matematika – kaip tėvai tai vertina?
– Kartais atrodo, kad tėvai tarsi žino daugiau ir geriau už savo vaiką. Tarsi žino, koks tas vaikas yra, kokie vaiko gebėjimai. Nenuvertinu tėvų, nes jie apie savo vaikus tikrai žino ganėtinai daug, tačiau vaikas yra unikali asmenybė, turinti savo charakterį, ambicijas, savo įsivaizdavimą, koks pasaulis turėtų būti.
Aišku, tas įsivaizdavimas formuojasi pagal tam tikrus pavyzdžius, natūralu, šeima ir mokykla yra pagrindinės aplinkos, kur juos ir mato, bet iš esmės pats mokinys susidaro savo pasaulio vertinimą.
Jis žino, kiek jam reikia tos matematikos. Sportuojantys tėvai galvos, kad ir vaikas turi sportuoti. Tuo tarpu vaikas galbūt yra susitelkęs į visai kitus dalykus, pavyzdžiui, labiau mėgsta skaityti knygas arba labiau mėgsta socialinius dalykus, tarkime, savanoriauti.
Reikia atsižvelgti į vaiko norus, nelaužyti vaiko asmenybės, ieškoti būdų, kaip suderinti asmeninius ir šeimos lūkesčius. Kalbėtis, nesmerkiant vaiko, kai jis sako, kad tai kas patinka jums, jam nepatinka.
Pavyzdžiui, aš labai mėgstu skaityti knygas ir paauglystėje, ir vaikystėje labai daug skaitydavau, o mano vyriausiajai dukrai, kuri yra paauglė, knygos nelabai patinka.
Jos visai kita mąstymo kryptis ji yra linkusi į tiksliuosius mokslus, labiau orientuota į racionalų mąstymą. Leidžiu jai neskaityti knygų. Manau, kad ir kitose šeimose turėtų būti galimybė apie tai atvirai kalbėtis, nelaužyti asmenybių, nes anksčiau ar vėliau žmonės vis tiek sugrįžta prie to, kas jiems patinka.
Jie tam sugaišta labai daug laiko: dešimt, dvidešimt, o kartais trisdešimt metų. Žinau medicinos mokslų specialistų, mikrochirurgų, kurie nebenori būti gydytojais. Sako, kad jiems patinka dirbti su žmonėmis, bet kitokį darbą, pavyzdžiui, vesti psichoterapijos užsiėmimus.
Jeigu sugebėsime pasiūlyti jaunuoliui dvi ar tris kryptis, kurios atitinka jo interesus ir gebėjimus, viso gyvenimo perspektyvoje turėsime daug geresnį rezultatą: tiesiog nebus išvaistytas laikas paieškoms.
– Nerijau, be abejonės, tarp neišlaikiusių matematikos egzamino yra jaunuolių, kuriems su loginiu mąstymu yra viskas tvarkoje. Yra tokios kategorijos kaip „gabūs tinginiai“ ir šiaip „tinginiai“. Matematika kaip namas – statomas plyta po plytos ir, jei tris metus „nebuvo užduota namų darbų“, tai devintoje klasėje žiūrėk ir nesiseka, nebepatinka. Kaip sprendžiate tokias situacijas?
– Kalbant apie matematikos kaip dalyko mokymą, tai manau, kad simptomiškai einame ta linkme, kur atėjome – kalbame apie pernai metų egzamino rezultatus. Visi paskutiniai žingsniai lyg ir sutelkti tam, kad egzaminų rezultatai būtų geresni.
Atsirado standartizuoti testai, kurie laikomi kas du metus, programa vis pasipildo, yra daugybė mokyklų, kur labai daug užduodama namų darbų, yra išėję naujų vadovėlių, kurie traktuojami kaip „rimtesni“.
Korepetitorių rinka klesti – nežinau mokinio, kuris papildomai neitų pas matematikos mokytoją.
Manau, žingsniuojame klaidingu keliu, tai reiškia, kad bandome išmokyti algoritmų. Atrodo, kai sėdi pamokoje, konsultacijoje, tau viskas lyg ir pasiseka, ateini į egzaminą, o uždavinys kitaip pakreiptas, suformuluotas arba uždavinių eiliškumas kitoks ir jau pradeda nebesisekti.
Esmė ta, kad visas tas repetatyvinis mokymas, atskirtomis temomis, nuoseklus mokymas duoda atvirkštinį rezultatą – mes apkrauname trumpalaikę atmintį, o ilgalaikėje atmintyje nesiformuoja jokie sisteminiai konstruktai, kurie leidžia atpažinti, kaip spręsti įvairaus kompleksiškumo uždavinius ir problemas.
Visa moderni edukologija keliauja tokiu keliu, kad ugdymas turi būti lėtas, einant pakankamai giliai į temas, apjungiant jas tarpusavyje, labai dažnai jas kaitaliojant ir tose pačiose pamokose turint labai skirtingų uždavinių iš skirtingų temų.
Trumpoje perspektyvoje rezultatai būna prastesni, kas labai nuliūdina mokinius ir tėvus. Yra daug tyrimų padaryta, kad būtent tėvai ir mokiniai geriau vertina tokius mokytojus, kurie duoda daug repetatyvių uždavinių, nes jiems atrodo, kad pagerėjo rezultatas. Tuo tarpu ilgalaikėje perspektyvoje rezultatai nebūna tokie džiuginantys. Tas giluminis, ilgalaikis mokymas duoda visiškai kitus rezultatus.
Suomijos ir apskritai Skandinavijos šalių švietimo sistemose būtent tuo keliu nueita, tačiau mums, kiek girdžiu, nacionaliniam lygmeny ji nėra labai priimtina, nes mums svarbiausia labai greiti rezultatai.
Tik pradėjo mokinys kažką lankyti, turi iš karto turime matyti pasiekimus. Jeigu nėra, reiškiasi, vaikas negabus arba mokytojas nemoka mokyti.
– Pakalbėkime dar viena tema. Jeigu žmogus daro ne tai, kas jam patinka, ne tai, kas jam sekasi. Bėda ne tik tame, kad jam sunkiai sekasi, bet jo savęs vertinimas tampa nekoks. Kaip su ta saviverte, Aiste?
– Stebint ypač pirmo kurso studentus, stipriai jaučiasi mokykloje išmoktas stilius mokytis, kai kito tiesa yra nekvestionuojama.
Neabejojant, kad yra kitokių tiesų, nuleidus galvas, sutinkama su viskuo, ką sako priešais klasę stovintis žmogus.
Mokytojo įvaizdis yra susiformavęs iš labai senų laikų, didaktinio mokymo stiliaus, kai mokytojas stovi priešais klasę, o visi kiti jo klauso. Šitas mokytojo vaidmuo turi transformuotis. Jis nebeturi būti tas vienintelis, kuris žino.
XXI amžiuje mokinys irgi gali žinoti. Jis atsineša savo patirtį, žinias. Net, jeigu neskaito knygų, bet galbūt žiūri filmus, domisi žaidimais, kuriuose gausu istorinių detalių. Galbūt per tą prizmę gali išanalizuoti vieną ar kitą kūrinį ir pateikti savo idėją, sampratą.
Jeigu mes neduodame galimybės jaunuoliui savo nuomonės išreikšti, jo savivertė stipriai krenta. Jam atrodo, kad jis yra kažkoks netoks, ne taip mąsto, kaip reikia pagal kažkokius nustatytus standartus.
O tų standartų nėra. Taip, yra tam tikros sutartinės tiesos, normos ir vertybės. Visgi, kas pasakė, kad negali būti vienokių ar kitokių tiesų?
Pirmo kurso studentams svaru sakyti, kad jie gali ir netgi turi išreikšti savo nuomonę, kad aukštoji mokykla yra ta erdvė, kurioje jie gali kvestionuoti tiesas ir klausti. Taip kyla jaunuolių savivertė, taip mes ją sužadiname.
– Nerijau, kaip mokykla galėtų prisidėti prie savivertės ugdymo, prie supratimo apie kiekvieno žmogaus unikalumą, kad mokyklą baigę jaunuoliai jaustų savo vertę?
– Geroje mokykloje vertinama tiktai individuali pažanga. Nėra jokio lyginimo, jokių vidurkių, jokių bendrų sąrašų.
Reiškia, kad grįžtamasis ryšis suteikiamas tik tau asmeniškai ir apie tai, kaip tau sekasi, nesiseka ir kur reikia pagalbos, kur reikia daugiau tavo pastangų.
Tada kiekvienas mokinys mato įdėtas pastangas ir pažangą, nesvarbu, kad ta pažanga nėra būti tarp dešimties klasėje geriausiai besimokančių jaunuolių.
Tu gauni grįžtamąjį ryšį iš mokytojo, kad dėjai pastangas ir patobulėjai, kad tau sekasi.
Kai vaikas demotyvuotas, jam nesiseka, savivertė menka, esame linkę kaltinti jį patį, aplinką, tačiau retai galvojame, kokius auklėjimo ir ugdymo modelius mes naudojame, kad vaikui neleistume atsidurti situacijoje, kurioje jis yra dabar.
Turime suprasti, kad vaikai labai skirtingi, skirtingai priima informaciją, patarimus ir kritiką, todėl būtina ieškoti individualaus kelio į kiekvieno vaiko širdį ir protą.
– Aiste, ko palinkėtumėte jaunuoliui, kurio laukia matematikos egzaminas?
– Laikyti jį, jeigu yra privalomas, bet nebijoti, kad rezultatas viską nulems. Taip nėra. Jeigu turite svajonę studijuoti konkrečią specialybę, tai siekite tos svajonės kuo drąsiau.
– Nerijau, ko jūs palinkėtumėte?
– Daugiau dėmesio skirti savęs pažinimui ir suprasti, ką nori daryti gyvenime. Kur tavo polinkiai ir, ką tu sugebi geriausiai. Jeigu tame sąraše nėra matematikos, tai nepergyventi dėl matematikos egzamino rezultatų.
Laidas „1toks unikalus“ su edukacinių bendrovių „Kalba“ ir „EgoPerfectus“ kūrėju, karjeros konsultantu Ryčiu Jurkėnu žiūrėkite per „Delfi TV“ kiekvieną ketvirtadienį.
