Zbignevas Ibelgauptas gimė 1961 m. Vilniuje. Baigė Lietuvos muzikos ir teatro akademiją, ten pat asistentūrą – stažuotę (1987 m.). Yra daugelio tarptautinių konkursų laureatas (tarp jų ir tarptautinio M.K. Čiurlionio pianistų konkurso 1982 m.), eilę metų kviečiamas dalyvauti konkursų vertinimo komisijos, organizacinių komitetų darbe.1997 m. pianistui už meninius pasiekimus įteikta Lietuvos nacionalinė kultūros ir meno premija.
Nuo 1989 m. Z. Ibelgauptas koncertuoja fortepijoniniame duete su Rūta Ibelgauptiene. Nuolat dalyvauja įvairiuose muzikiniuose renginiuose Lietuvoje ir užsienyje. Koncertai transliuojami Lietuvos bei Europos radijo stočių programose, įgrota nemažai radijo ir televizijos įrašų, išleistos CD plokštelės. Plačiai propaguojama XX amžiaus muzika, pianistas yra daugelio lietuvių kompozitorių kūrinių iniciatorius, redaktorius bei pirmasis atlikėjas.
Nuo 1988 m. Z. Ibelgauptas yra LMTA Fortepijono katedros pedagogas, nuo 2009 m. profesorius, katedros vedėjas. Nuo 2011 m. LMTA Doktorantūros komiteto pirmininkas. Profesoriaus klasės absolventai yra tarptautinių ir respublikinių konkursų laureatai, aktyviai dalyvauja koncertiniame gyvenime, sėkmingai dirba pedagoginį darbą Lietuvoje bei užsienyje.
Z. Ibelgauptas turi vadybinės patirties, jis yra daugelio projektų, gavusių LR Kultūros rėmimo fondo bei Vilniaus miesto savivaldybės paramą koordinatorius bei vykdytojas.
Rektoriumi tapti taip pat pretendavo dainininkas profesorius Vytautas Juozapaitis ir pianistas docentas Rokas Zubovas.