Pagal Konstitucijos 106 str. į Konstitucinį Teismą skirtingais atvejais gali kreiptis Prezidentas, Vyriausybė, ne mažiau kaip penktadalis Seimo narių, teismai.

Tačiau, E.Kūrio tvirtinimu, tokios teisės suteikimas piliečiams negali būti vienos dienos sprendimas, o "protingas, dvejų ar trejų metų pasirengimas" numatant aplinkybes, kurioms esant žmogus galėtų pasinaudoti tokia teise.

Anot jo, įvairios Europos valstybės tai reglamentuoja skirtingai: nuo leidimo piliečiui kreiptis į Konstitucinį Teismą be apribojimų iki leidimo tai daryti tik per advokatus ar tada, kai piliečiui padaryta tiesioginė žala.

Be to, E.Kūrio teigimu, galima, kaip kitose valstybėse, numatyti baudas už nepagrįstą kreipimąsi, kad teismas nebūtų perkrautas darbu, kurio ir dabar netrūksta. Galbūt, jo nuomone, tokiu atveju reikėtų svarstyti ir teisėjų skaičiaus klausimą.

Taip pat, anot jo, labai svarbu, kad ši piliečių teisė nekeltų tam tikros įtampos pačioje teismų sistemoje. Tai sureglamentavus Konstitucinis Teismas, anot jo pirmininko, taptų superkasacine ir superapeliacine institucija bei filtru prieš kreipiantis asmeniui į Europos Žmogaus teisių teismą Strasbūre.

Jei prieš suteikiant šią galimybę piliečiams būtų atsižvelgta į galimus trikdžius, tada, E. Kūrio teigimu, jis "tokiam žingsniui" pritartų.

Konstituciniame Teisme, pasak jo, šiuo metu nagrinėjimo laukia 74 bylos, iš kurių kai kurias sujungus ketinama nagrinėti apie 40.

Anot E.Kūrio, 2004 metai buvo rekordiniai, mat Konstitucinis Teismas gavo 56 prašymus ir paklausimus, tačiau šie metai turėtų būti ramesni, mat pateikta per 20 prašymų. Per metus Konstitucinis Teismas, anot jo pirmininko, skelbia apie 20 nutarimų.

Pati artimiausia byla dėl kompensacijų už valstybės išperkamą nekilnojamąjį turtą, anot E. Kūrio, bus nagrinėjama trečiadienį. Didžiausias - 27 puslapių gautas Seimo narių prašymas apie tai, ar Nacionalinis radijas ir televizija tinkamai tvarko finansus, ar gali gauti pinigų iš reklamos.

Konstitucinis Teismas, per šių metų rugpjūčio-2006 metų liepos laikotarpį ketina nagrinėti prašymus, susijusius su Dariaus ir Girėno medalio Jurijui Borisovui suteikimo teisėtumu, dėl interneto naudojimo teikiant prieglobos paslaugas, bendrovės "Mažeikių naftos" reorganizavimo klausimą.

Taip pat ketinama išnagrinėti prašymus dėl statybų draustiniuose, nacionaliniuose parkuose, žemės ūkio paskirties žemės pardavimo užsieniečiams, žemės suteikimo Vyčio kryžiaus ordino savininkams.

Konstitucinio Teismo taip pat laukia 9 bylos, susijusios su Tabako kontrolės įstatymu, tiek pat jų teismui pateikta dėl teisėjų atlyginimų, jų įgaliojimų, teismų finansavimo administravimo.

Teismas per metus tikisi išnagrinėti ir prašymus, susijusius su pilietybės litvakams suteikimu, tam tikrų tautinių mažumų kalbos vartojimo referendumo biuleteniuose, peticijos teisės, valstybės paslapčių įstatymo.

Nors į mažas bylas dažniausiai, E. Kūrio tvirtinimu, kreipiamas nedidelis dėmesys, tačiau dažniausiai būtent "iš nedidelės bylos suformuojama konstitucinė doktrina".