DELFI primena, jog netrukus 36 metų gimtadienį minėsiantis dvasininkas gimė ir augo Vilniuje.
1981-1989 m. mokėsi Vilniaus „Senvagės“ vidurinėje mokykloje, 1989-1992 m. Vilniaus prekybos ir verslo moklykoje, 1992-1997 m. studijavo Vytauto Didžiojo universitete ir Tarpdiacezinėje Kauno kunigų seminarijoje, 1999-2001 m. Popiežiškajame Laterano universitete Romoje (Italija).
1998-1999 m. Vilniaus pal. Jurgio Matulaičio parapijos vikaras, nuo 2002 m. - Vilniaus arkikatedros administratorius, nuo 2006 m. -Vilniaus arkivyskupijos kancleris.
R. Doveika yra M. Valančiaus blaivystės premijos laureatas. Dalyvauja Lietuvos savanorių centro veikloje, yra visuomeninės tarybos narys, Vilniaus klubo bičiulis.
Kai 1989 m. Arkikatedra buvo grąžinta tikintiesiems, R. Doveika patarnavo pirmosiose mišiose. Kaip yra sakęs pats kunigas, jo atmintyje visam laikui liko ši ypatinga akimirka.
2008 m. dvasininkas apdovanotas 100-ąja Šv. Kristoforo statulėle „Už tylią viltį miesto šurmuly“.